ural1297 后缀数组+RMQ

RMQ即求区间(i,j)的最值。通过O(nlogn)处理，O(1)给出答案。

RMQ主要是动态规划来做。dp[i][j]表示从i开始的长为2^j的区间最值。

那么可以得到dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);

dp[i][j]，这个区间可以分为2段（可以重叠），那最值就是这两段的最值。

查询时要找到那个j，那j=(int)(log((y-x+1)*1.0)/log(2.0));

对于求回文 可以转变为当前的位子进行枚举 求当前的位置的后缀和当前位置的前面部分的公共长度，又前面一部分就是在后面添加的2*n-i的位置
所以只要求出height[i+1.....2*n-i]的最小值，这里就用到RMQ来做;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
//#include<Windows.h>
#define maxn 2100
#define LL long long
using namespace std;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn],n;
int dp[maxn][];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=;i<m;i++) WS[i]=;
    for(i=;i<n;i++) WS[x[i]=r[i]]++;
    for(i=;i<m;i++) WS[i]+=WS[i-];
    for(i=n-;i>=;i--) sa[--WS[x[i]]]=i;
    for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
    {
        for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=;i<m;i++) WS[i]=;
        for(i=;i<n;i++) WS[wv[i]]++;
        for(i=;i<m;i++) WS[i]+=WS[i-];
        for(i=n-;i>=;i--) sa[--WS[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
    }
    return;
}
int Rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=;
    for(i=;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
    for(i=;i<n;height[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}
int r[maxn],sa[maxn];
void RMQ()
{
    int i,j;
    memset(dp,,sizeof(dp));
    for(i=;i<=*n+;i++)
        dp[i][]=height[i];
    for(j=;j<=;j++)
        for(i=;i+(<<j)-<=*n+;i++)
        {
            dp[i][j]=min(dp[i][j-],dp[i+(<<(j-))][j-]);
        }
}
int lcp(int left,int right)
{
    int a=Rank[left];
    int b=Rank[right];
    if(a>b)
    {
        int t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    a++;
    int k=(int)(log((b-a+)*1.0)/log(2.0));
    return min(dp[a][k],dp[b-(<<k)+][k]);
}
char s[maxn];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    s[n]='#';
    int len=n+;
    for(i=n-;i>=;i--)
        s[len++]=s[i];
    //printf("%s\n",s);
    for(i=;i<*n+;i++)
        r[i]=s[i];
    r[*n+]=;
    da(r,sa,n*+,);
    calheight(r,sa,n*+);
    RMQ();
    int ans=-;
    int set=;
    int res;
    //对于求回文 可以转变为当前的位子进行枚举 求当前的位置的后缀和当前位置的前面部分的公共长度，又前面一部分就是在后面添加的2*n-i的位置
    //所以只要求出height[i+1.....2*n-i]的最小值
    for(i=;i<n;i++)
    {
        res=lcp(i,*n-i)*-;//对于奇数
        if(res>ans)
        {
            ans=res;
            set=i;
        }
        res=lcp(i,*n-i+)*;//对于偶数
        if(res>ans)
        {
            ans=res;
            set=i;
        }
    }
    if(ans%)
    {
        for(i=set-ans/;i<=set+ans/;i++)
        {
            printf("%c",s[i]);
        }
    }
    else
    {
        for(i=set-ans/;i<=set+ans/-;i++)
        {
            printf("%c",s[i]);
        }
    }
    printf("\n");
    //system("pause");
}