$CF888E\ Maximum\ Subsequence$ 搜索

正解:$meet\ in\ the\ middle$

解题报告:

传送门$QwQ$.

发现数据范围为$n\leq 35$,所以$2^{\frac{n}{2}}$是可做的.

所以先拆成$A,B$两个集合分别跑个爆搜,然后分别排个序,对于$A$中的每个数$A_i$,发现有两种可能是最优解.一种是$A_i+B_i<M$.一种是$M<A_i+B_i<2M$(显然会先给$A,B$中的数取膜嘛$QwQ$.

然后对于第一种用个指针扫下就行,第二种发现这时选的一定是$B_{max}$

然后就做完了$QwQ$.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define ri register int
#define rb register bool
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt)

const int N=;
int n,mod,a[N],as;
vector<int>V[];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=;rb y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
void dfs(ri sum,ri nw,ri lim,ri num)
{
    if(sum>=mod)sum-=mod;
    if(nw>lim){V[num].push_back(sum);return;}
    dfs(sum+a[nw],nw+,lim,num);dfs(sum,nw+,lim,num);
}

int main()
{
    //freopen("888E.in","r",stdin);freopen("888E.out","w",stdout);
    n=read();mod=read();rp(i,,n)a[i]=read()%mod;dfs(,,n>>,);dfs(,(n>>)+,n,);
    sort(V[].begin(),V[].end());sort(V[].begin(),V[].end());
    unique(V[].begin(),V[].end());unique(V[].begin(),V[].end());
    ri sz=V[].size(),r=V[].size()-,mx=V[][r];
    rp(i,,sz-)
    {while(~r && V[][i]+V[][r]>=mod)--r;if(~r)as=max(as,V[][i]+V[][r]);;as=max(as,(V[][i]+mx)%mod);}
    printf("%d\n",as);
    return ;
}

讲道理我真的好喜欢meet-in-the-middle啊,,,贼好写QwQ