最大流Dinic算法的一些优化 [网络流][最大流]

明天省夏要讲网络流啦！晚上翻出自己的模板发现是蓝书模板QwQ。。拿出以前的提交代码（AC过的？）

曾经的提交记录

在luogu上重新提交一遍，结果gg...OVO

没有去除多余的inline

去除了多余的inline

论强数据练考验模板的好处？

于是决定自造一份正常的模板。。。

主要的优化有三——

(1) 当前弧优化，防止因重复访问一条边造成效率降低。

(2) 记录无法增广的点。

(3) 玄学优化？在Dinic的bfs过程中找到一条可增广的路径就返回(由于bfs的低效？)，此优化在luogu的数据中表现良好。

具体可以看注释

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f

 int read(){
     bool flag=;
     char ch;
     int re=;
     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));
     ch=='-'?flag=:re=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';
     return flag?-re:re;
 }

 struct edge{
     int to,nxt,cap;
     edge(int to=,int nxt=,int cap=):
         to(to),nxt(nxt),cap(cap){}
 };

 const int maxn=,maxm=;

 int n,m,s,t,cnt=;
 int tou[maxn],head[maxn],q[maxn],d[maxn];
 edge edges[maxm<<];

 //增加一条流量为c的正向边和流量为0的反向边
 //利于记录边的流量状态
 inline void add_edge(int from,int to,int c){
     edges[++cnt]=edge(to,head[from],c);
     head[from]=cnt;
     edges[++cnt]=edge(from,head[to],);
     head[to]=cnt;
 }

 void init(){
     n=read();  m=read();  s=read();  t=read();
     for(int i=,from,to,c;i<m;i++){
         from=read();  to=read();  c=read();
         add_edge(from,to,c);
     }
 }

 //寻找增广路
 bool bfs(){
     memset(d,-,(n+)<<);
     d[t]=; q[]=t;
     int hh=,tt=;
     while(hh!=tt){
         int cur=q[hh++];
         for(int e=head[cur];e;e=edges[e].nxt){
             int curto=edges[e].to;
             if(d[curto]==-&&edges[e^].cap){
                 //printf("%d\n",curto);
                 d[curto]=d[cur]+;
                 q[tt++]=curto;
                 //找到一条边就返回，玄学优化？
                 if(curto==s)  return ;
             }
         }
     }
     //没有玄学优化的写法，有了玄学优化是不是该return 0？
     return d[s]!=-;
 }

 int dfs(int x,int f){
     if(f<=) return ;
     if(x==t) return f;
     int ca=;
     //神秘的当前弧优化
     for(int& e=head[x];e;e=edges[e].nxt){
         int curto=edges[e].to;
         //并不是之前的dfs()中找到的增广路啊
         if(d[curto]+!=d[x]) continue;
         //利用限制流量
         int w=dfs(curto,(edges[e].cap<f-ca)?edges[e].cap:(f-ca));
         //直接对路的流量进行修改
         edges[e].cap-=w; edges[e^].cap+=w; ca+=w;
         //已达到了限制流量
         if(ca==f)  break;
     }
     //已经gg的寻找
     if(!ca) d[x]=-;
     return ca;
 }

 int dinic(){
     int ans=;
     //****当前弧优化的必要操作
     memcpy(tou,head,(n+)<<);
     while(bfs()){
         ans+=dfs(s,inf);
         memcpy(head,tou,(n+)<<);
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     //freopen("temp.in","r",stdin);
     init();
     printf("%d\n",dinic());
     return ;
 }

亲测表现良好。。。