LA3882 And Then There Was One
And Then There Was One
https://vjudge.net/problem/UVALive-3882
题目大意:n个数编号1..n排成一圈,第一次删除m,后来每k个删除一个(下一次删除m + k....),问最后剩下哪一个?
先考从0开始数,每k个删除一个。设f[i]表示共有i个数最后剩下的数是多少。
考虑删除k - 1后,第k个数重新标号为0,第k + 1重新标号为1.......,变成了i-1个数的情况,而i个数的情况标号是i-1个数的标号 + k得到的
有f[i] = (f[i-1]+k)%n
题目中要求先删除m,我们考虑先删除0,即整体坐标减k - 1,变为((0 - (k - 1) + f[n])%n + n)%n
然后考虑从m开始,即整体左移m - 1(因为从0开始计数)变为((0 - (k - 1) + f[n] + m - 1)%n + n)%n
最终答案((m - k + f[n])%n + n)%n + 1
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a))
inline void swap(int &a, int &b)
{
int tmp = a;a = b;b = tmp;
}
inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '') x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
} const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = ; int n,m,k; int f[MAXN + ]; int main()
{
while(scanf("%d %d %d", &n, &k, &m) != EOF && n && m && k)
{
//f[i]表示i个数总0开始每k个删一个 (第一次删k - 1)
f[] = ;
for(register int i = ;i <= n;++ i)
f[i] = (f[i - ] + k) % i;
printf("%d\n", ((m - k + f[n]) % n + n) % n + );
}
return ;
}
LA3882
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