cdq分治(偏序)

偏序问题：

https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen

优质题目：

https://oi.men.ci/tag/cdq/

看思想：

https://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9297296.html

https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html

三维偏序

维度a,b,c

[m+1,r]对于[l,m]满足条件的个数

经过排序过，

a：

[m+1,r]的任意一个数比[l,m]的任意一个数大

这一维解决了

b：

区间合并时是按照b从小到大添加的

这一维解决了

c：

树状数组记录

注意：

1.去掉相同的项

如果不那么做，如果[m+1,r]中的一项与[l,m]中的一项相同，就会出错。

2.[l,m]的数值添加到树状数组中，最后要去掉。

https://loj.ac/problem/112

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;

 #define ll long long

 const int maxn=1e5+;
 const int inf=1e9;
 const double eps=1e-;
 const int maxf=2e5+;

 int maxv,f[maxf],sum[maxn];

 struct node
 {
     int a,b,c,g,v;///排b,c这两个维度只是为了找到相同的(a,b,c)，没有其它的意义
     bool operator<(const node &y) const
     {
         if (a==y.a)
         {
             if (b==y.b)
                 return c<y.c;
             return b<y.b;
         }
         return a<y.a;
     }
 }d[maxn],e[maxn];

 void update(int x,int y)
 {
     while (x<=maxv)
     {
         f[x]+=y;
         x+=x&-x;
     }
 }

 int cal(int x)
 {
     int sum=;
     while (x)
     {
         sum+=f[x];
         x-=x&-x;
     }
     return sum;
 }

 void cdq(int l,int r)
 {
     int m=(l+r)>>;
     if (l==r)
         return;
     cdq(l,m),cdq(m+,r);
     int i,j,k;
     for (i=l;i<=r;i++)
         d[i]=e[i];
     i=l,j=m+,k=l;
     while (i<=m && j<=r)
     {
         if (d[i].b<=d[j].b)
             update(d[i].c,d[i].g),e[k++]=d[i++];
         else
             d[j].v+=cal(d[j].c),e[k++]=d[j++];
     }
     while (i<=m)
         update(d[i].c,d[i].g),e[k++]=d[i++];
     while (j<=r)
         d[j].v+=cal(d[j].c),e[k++]=d[j++];
     for (i=l;i<=m;i++)
         update(d[i].c,-d[i].g);
 }

 int main()
 {
     int n,m,i;
     scanf("%d%d",&n,&maxv);
     for (i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d%d",&d[i].a,&d[i].b,&d[i].c),d[i].g=;
     sort(d+,d+n+);
     e[]=d[],m=;
     for (i=;i<=n;i++)
         if (d[i].a==d[i-].a && d[i].b==d[i-].b && d[i].c==d[i-].c)
             e[m].g++;
         else
             e[++m]=d[i];
     cdq(,m);
     for (i=;i<=m;i++)
         sum[d[i].v+d[i].g-]+=d[i].g;
     for (i=;i<n;i++)
         printf("%d\n",sum[i]);
     return ;
 }
 /*
 3 100
 1 1 1
 2 2 2
 3 3 3
 */

later

https://oi.men.ci/bzoj-2253/

「BZOJ 2253」纸箱堆叠 - CDQ 分治 + DP