BZOJ5188: [Usaco2018 Jan]MooTube 并查集+离线处理
BZOJ又不给题面...
Luogu的翻译看不下去...
题意简述
有一个$n$个节点的树,边有权值,定义两个节点之间的距离为两点之间的路径上的最小边权
给你$Q$个询问,问你与点$v$的距离超过$k$的点有多少个
$n,Q<=100000$
题解
很妙的做法。
并查集+离线
显然可以把询问离线,按K值排序
处理距离的话可以使用并查集,并不需要带权,只需要把边也按权值排序,用并查集维护。
具体做法:对每个点维护一个$siz$数组表示与它联通的节点数目,用类似双指针的方法把符合规则的边的两端点并起来,$siz$也顺便并起来就好
对于每个询问的答案就是把大于k的边并起来之后的$siz[v]-1$
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm> #define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define il inline namespace io { #define in(a) a=read()
#define out(a) write(a)
#define outn(a) out(a),putchar('\n') #define I_int int
inline I_int read() {
I_int x = , f = ; char c = getchar() ;
while( c < '' || c > '' ) { if( c == '-' ) f = - ; c = getchar() ; }
while( c >= '' && c <= '' ) { x = x * + c - '' ; c = getchar() ; }
return x * f ;
}
char F[ ] ;
inline void write( I_int x ) {
I_int tmp = x > ? x : -x ;
if( x < ) putchar( '-' ) ;
int cnt = ;
while( tmp > ) {
F[ cnt ++ ] = tmp % + '' ;
tmp /= ;
}
while( cnt > ) putchar( F[ -- cnt ] ) ;
}
#undef I_int }
using namespace io ; using namespace std ; #define N 100010 struct edge {
int u , v , w ;
bool operator < ( const edge &x ) const {
return w > x.w ;
}
} a[ N ] ; struct node {
int k , v , id ;
bool operator < ( const node &x ) const {
return k > x.k ;
}
} b[ N ] ; int f[ N ] , siz[ N ] ;
int n , m , ans[ N ] ; int find( int x ) {
if( f[ x ] == x ) return x ;
else return f[ x ] = find( f[ x ] ) ;
} int main() {
n = read() ; m = read() ;
for( int i = ; i < n ; i ++ ) {
a[ i ] = (edge) { read() , read() , read() } ;
}
for( int i = ; i <= m ; i ++ ) {
b[ i ] = (node) { read() , read() , i } ;
}
sort( a + , a + n + ) ; sort( b + , b + m + ) ;
int j = ;
for( int i = ; i <= n ; i ++ ) siz[ i ] = , f[ i ] = i ;
for( int i = ; i <= m ; i ++ ) {
while( j < n && a[ j ].w >= b[ i ].k ) {
int x = find( a[ j ].u ) , y = find( a[ j ].v ) ;
if( x != y ) {
f[ y ] = x ;
siz[ x ] += siz[ y ] ;
}
j ++ ;
}
ans[ b[ i ].id ] = siz[ find( b[ i ].v ) ] - ;
}
for( int i = ; i <= m ; i ++ ) {
printf( "%d\n" , ans[ i ] ) ;
}
return ;
}
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