HDU 1590 Searching(求复数向量和的极限)
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"How can I find it on such a big lawn?"
"I will show you a hint: start from that tree which is in center of this lawn, and run directly to (X,Y) point. Please memorize the distance you'v passed. Then turn left with a angle A degree, and go ahead for k times of the length you'v passed in the first step. k is a real number from 0 to 1. When you arrive, repeat to turn left, and run for k times as far as the length of the last step. After many many times, you will reach a place, where I embed my letter..."
Of cause, Gardon wouldn't follow her hint simply. He just run there directly. Can you do it?
向量(x+yi)向左转a角度,大小为原来的k倍,得到向量(x’+y’i)转换公式:
x’=x*cos(a)-y*sin(a);
y’=y*cos(a)+x*sin(a);
=>(x’+y’i)=k*(cos(a)+sin(a)i)*(x+yi);
可以看出成等比数列;
题目就是求它的和的极限。
既:(X,Yi)=(x+yi)/((1,0)-k*(cos(a)+sin(a)i));
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef complex<double>Comp;
double x,y,A,k;
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&A,&k)!=EOF)
{
A=A*pi/180.0;
Comp a(x,y);
Comp b(-k*cos(A),-k*sin(A));
Comp c=a/b; printf("(%.3lf,%.3lf)\n",c.real(),c.imag());
}
return ;
}
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