神经网络——反向传播BP算法公式推导

　　在神经网络中，当我们的网络层数越来越多时，网络的参数也越来越多，如何对网络进行训练呢？我们需要一种强大的算法，无论网络多复杂，都能够有效的进行训练。在众多的训练算法中，其中最杰出的代表就是BP算法，它是至今最成功的神经网络学习算法。在实际任务中，大部分都是使用的BP算法来进行网络训练的。值得一提的是，BP算法不仅适用于多层前馈网络，对于其他类型的神经网络，例如：训练卷积神经网络和递归神经网络。

　　由于推导过程太多公式，因而我使用的word的截图。（推导过程参考的是周志华老师的《机器学习》（西瓜书））

　　通常，标准BP算法和累积BP算法都很常用，标准BP算法每次更新只使用单个样本，因而参数更新的非常频繁，而且更新的效果可能因为不同的样本出现抵消的情况。因此，达到相同的累积误差极小值，标准BP算法可能需要迭代更多的次数。累积BP算法采用整个训练集的误差进行更新，其更新的频率较低，但累积误差下降到一定的程度后，进一步的下降将会非常缓慢，尤其是在训练集很大的时候，这是标准BP算法可能会获得而较好的效果。