[图论]最大流问题(Maximum flow)的定义

首先定义网络（network）N =(V,E), V表示顶点（Vertices）集合， E表示边(Edges)集合。

s,t是V中的两个顶点，分别表示网络N中的源点（source）和汇点（sink）。

容量（Capacity）是一个映射c:E->R+，记为c(u,v)，表示边(u,v)上的容量。

流（flow）也是一个定义在边上的映射f:E->R+, 记为f(u,v)，表示边(u,v)上的流。

网络N中的流，满足两个限制：

1） f(u,v) <=c(u,c)， (u,c) \in E, 这表示N中任意边上的流（flow）不会超过边上的容量（capacity）。

2）\sum_{u:(u,v) \in E}f(u,v) = \sum_{u:(v,u)\in E}f(v,u)， 这表示N中每个顶点进入和离开的流量之和相等，需要注意的是，这个限制不包括source和sink两个顶点。

网络流量值(the value of flow)：为\sum_{(s,v)\in E} f(s,v)， 就是从s（source）点离开的流的和，也就是整个网络的流量。

最大化这个流量值就是最大流问题。