插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)
基本思想:
将一个记录插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新,记录数增1的有序表。即:先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录逐个进行插插入到已入,直至整个序列有序为止。
要点:设立哨兵,作为临时存储和判断数组边界之用。
直接插入排序示例:
如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。
哨兵的作用 算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。 哨兵有两个作用: ① 进人查找(插入位置)循环之前,它保存了R[i]的副本,使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容; ② 它的主要作用是:在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0),因为R[0].可以和自己比较,循环判定条件不成立使得查找循环结束,从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。 注意: ① 实际上,一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。 【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵 ② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半,所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法,要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技,而应该深刻理解并掌握这种技巧。
算法的实现:
#include<iostream>
using namespace std;
int
main()
{
int
a[]={
98
,
76
,
109
,
34
,
67
,
190
,
80
,
12
,
14
,
89
,
1
};
int
k=sizeof(a)/sizeof(a[
0
]);
int
j;
for
(
int
i=
1
;i<k;i++)
//循环从第2个元素开始
{
if
(a[i]<a[i-
1
])
{
int
move=a[i];
for
(j=i-
1
;j>=
0
&& a[j]>move;j--)//a[j]若小于要挪动的数,则是循环终止的条件
{
a[j+
1
]=a[j];//将a[i]前元素向后挪动一个
}
a[j+
1
]=move;
//此处就是a[j+1]=move;
}
}
for
(
int
f=
0
;f<k;f++)
{
cout<<a[f]<<
" "
;
}
return
0
;
}
效率:
时间复杂度:O(n^2).
其他的插入排序有二分插入排序,2-路插入排序。
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