【一天一道LeetCode】#85. Maximal Rectangle

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（一）题目

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

（二）解题

题目大意：给定一个二值矩阵，计算矩阵里面包含1的所有子矩阵的最大面积。

例如：

1000

1101

1111

1111

构成的矩形有第0列面积4，第2，3行面积8等等。

那么我们思考一下如何找到这些矩形，并求出他们的面积呢？

对于(i,j)我们已它为矩形的左上角，那么需要找出，它的向右延伸有多少个1，它向下延伸有多少个1，再就是每一行向右延伸有多少个1，如(1,0)向右延伸2个1，向下延伸3个1，那么(2,0)，(3,0)向右延伸均大于2，故这个矩形的面积为6。

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.empty()) return 0;
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> sameRowNum;//存放当前点向下延伸多少个1
        vector<vector<int>> sameColNum;//存放当前点向右延伸多少个1
        for (int i = 0; i < row; i++)
        {
            vector<int> tmp(col, 0);
            sameColNum.push_back(tmp);
            sameRowNum.push_back(tmp);
        }
        for (int i = 0; i < row; i++)//计算sameRowNum
        {
            for (int j = 0; j < col; )
            {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    int t = j;
                    int count = 0;
                    while (t < col&&matrix[i][t++] == '1') count++;//计算多少个1
                    while (j<t) sameColNum[i][j++] = count--;//赋值
                }
                else j++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < col; i++)
        {
            for (int j = 0; j < row; )
            {
                if (matrix[j][i] == '1') {
                    int t = j;
                    int count = 0;
                    while (t < row&&matrix[t++][i] == '1') count++;//计算多少个1
                    while (j<t) sameRowNum[j++][i] = count--;//赋值
                }
                else j++;
            }
        }
        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++)
        {
            for (int j = 0; j < col;j++ )
            {
                if (matrix[i][j]=='1')
                {
                    int t = i;
                    int mincol = sameColNum[i][j];
                    while (t < row&&t < i + sameRowNum[i][j]) {
                        mincol = mincol < sameColNum[t][j] ? mincol : sameColNum[t][j];//依次计算矩形面积
                        int area = mincol*(t-i+1);
                        maxArea = max(maxArea, area);//求最大值
                        t++;
                    }
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }
};