[刷题]算法竞赛入门经典(第2版) 6-6/UVa12166 - Equilibrium Mobile
题意:二叉树代表使得平衡天平,修改最少值使之平衡。
代码:(Accepted,0.030s)
//UVa12166 - Equilibrium Mobile
//Accepted 0.030s
//#define _XIENAOBAN_
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
int T;
int total;
std::map<long long, int> leaf;
void build(int dp) {
char c(getchar());
if (c == '[') {
build(dp + 1),build(dp + 1);
getchar();
return;
}
long long n(0);
do {
n = n * 10 + c - '0';
c = getchar();
} while (c >= '0' && c <= '9');
++leaf[n<<dp];
++total;
return;
}
int main()
{
#ifdef _XIENAOBAN_
#define gets(T) gets_s(T, 129)
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
scanf("%d",&T);
while (getchar() != '\n');
while (total = 0,leaf.clear(),T--) {
build(0);
int mx(0);
for (auto p(leaf.begin());p != leaf.end();++p)
if (p->second > mx) mx = p->second;
printf("%d\n",total - mx);
}
return 0;
}
分析:题目给了每一片树叶的值与深度与树的形状。
由题,每个结点(除了树叶)的值为左右儿子之和,且其左右儿子值均相同。
推出,确定任意树叶与树的形状,其他结点的唯一可能的值均可求出(唯一确定)。
推出,确定任意结点与树的形状,其他结点的唯一可能的值均可求出(唯一确定)。
反之,若根节点值为N,且已知树的形状,可推出每个树叶的唯一可能的值(唯一确定)。
一开始想在以每个树叶为基准的情况下求出其他所有树叶的对应值,所以要遍历每个树叶,并对每个树叶遍历其他树叶求是否需要改变,时间复杂度O(n^2),明显就麻烦。
看了题解,既然以某一树叶唯一确定一棵树,则只需求出以每片树叶为基准下的根节点值,看所有树叶对应根节点值相同的最多的,就是不需要改动的树叶最多的情况。时间复杂度O(n)。
唉,大神们的逆向思维就是厉害。论审题、分析题目的重要性。
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