BZOJ2763 JLOI2011 飞行路线 【最短路+DP】

BZOJ2763 JLOI2011 飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

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这可能是这几天做到的最简单的题了

跑一下最短路，在跑的时候顺便DP一下

然后就一A了

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
struct Edge{int v,w,next;}E[N<<1];
int head[N],tot=0,inq[N];
int dp[N][11];
int n,m,k,s,t;
void add(int u,int v,int w){
    E[++tot]=(Edge){v,w,head[u]};
    head[u]=tot;
}
int spfa(){
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    dp[s][0]=0;
    queue<int> q;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
            int v=E[i].v;
            bool update=0;
            for(int j=0;j<=k;j++)
                if(dp[v][j]>dp[u][j]+E[i].w)
                    dp[v][j]=dp[u][j]+E[i].w,update=1;
            for(int j=1;j<=k;j++)
                if(dp[v][j]>dp[u][j-1])
                    dp[v][j]=dp[u][j-1],update=1;
            if(update&&(!inq[v])){
                inq[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    int res=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=k;i++)res=min(res,dp[t][i]);
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    printf("%d",spfa());
    return 0;
}