1043: [HAOI2008]下落的圆盘

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Description

　　有n个圆盘从天而降，后面落下的可以盖住前面的。求最后形成的封闭区域的周长。看下面这副图, 所有的红
色线条的总长度即为所求. 

Input

　　第一行为1个整数n,N<=1000
接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标.

Output

　　最后的周长，保留三位小数

Sample Input

2
1 0 0
1 1 0

Sample Output

10.472

 

这题让我想到了线段覆盖。。。输错一个double调了我一晚上

利用三角函数求出每个圆盘覆盖先前圆盘弧度的范围，最后统计总共覆盖了多少弧度，计算出没有被覆盖的弧度大小，乘以半径就是周长

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iterator>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const double pi=acos(-1.0);
 #define sqr(x) (x)*(x)

 struct Line
 {
     double l,r;
 };
 double r[MAXN],x[MAXN],y[MAXN];
 vector<Line> L[MAXN];
 vector<Line>::iterator iter;

 int n;
 double ans;

 bool cmp(Line a,Line b)
 {
     return a.l<b.l;
 }

 double dist(int a,int b)
 {
     return sqrt(sqr(x[a]-x[b])+sqr(y[a]-y[b]));
 }

 bool conta(int a,int b)
 {
     return r[a]-r[b]>=dist(a,b);
 }

 bool inter(int a,int b)
 {
     return r[a]+r[b]>=dist(a,b);
 }

 void insrad(int a,int b)
 {
     double d=dist(a,b);
     double rad=acos((sqr(r[a])+sqr(d)-sqr(r[b]))/(*r[a]*d));
     double st=atan2(x[a]-x[b],y[a]-y[b]);
     if(st-rad<-pi)
     {
         L[a].push_back((Line){st-rad+*pi,pi});
         L[a].push_back((Line){-pi,st+rad});
         return;
     }
     if(st+rad>pi)
     {
         L[a].push_back((Line){st-rad,pi});
         L[a].push_back((Line){-pi,st+rad-*pi});
         return;
     }
     L[a].push_back((Line){st-rad,st+rad});
 }

 double cal(int x)
 {
     for(int i=x+;i<=n;i++)
         if(conta(i,x)) return ;
     for(int i=x+;i<=n;i++)
         if(!conta(x,i)&&inter(x,i))
             insrad(x,i);
     sort(L[x].begin(),L[x].end(),cmp);
     double t=,last=-pi;
     for(iter=L[x].begin();iter!=L[x].end();iter++)
         if(iter->l>last)
         {
             t+=iter->l-last;
             last=iter->r;
         }
         else last=max(last,iter->r);
     t+=pi-last;
     return t*r[x];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lf %lf %lf",&r[i],&x[i],&y[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         ans+=cal(i);
     printf("%.3lf\n",ans);
     return ;
 }