P2370 yyy2015c01的U盘

题目背景

在2020年的某一天，我们的yyy2015c01买了个高端U盘。

题目描述

你找yyy2015c01借到了这个高端的U盘，拷贝一些重要资料，但是你发现这个U盘有一些问题：

1、这个U盘的传输接口很小，只能传输大小不超过L的文件

2、这个U盘容量很小，一共只能装不超过S的文件

但是你要备份的资料却有很多，你只能备份其中的一部分。

为了选择要备份哪些文件，你给所有文件设置了一个价值Vi，你希望备份的文件总价值不小于 p

但是很快你发现这是不可能的，因为yyy2015c01的传输接口太小了，你只有花钱买一个更大的接口（更大的接口意味着可以传输更大的文件，但是购买它会花费更多的钱）

注意：你的文件不能被分割（你只能把一个文件整个的传输进去，并储存在U盘中）,

你放在U盘中文件的总大小不能超过U盘容量

现在问题来了：你想知道，在满足U盘中文件价值之和不小于 p时，最小需要多大的接口

输入输出格式

输入格式：

第1行，三个正整数 n, p, S 分别表示文件总数，希望最小价值p，硬盘大小

接下来n行

每行两个正整数 Wi, Vi 表示第i个文件的大小，和价值

输出格式：

一共1行，输出一个正整数表示最小需要的接口大小

如果无解输出 “No Solution!” 不含引号

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2 (买一个大小为2接口，把物品1、2放进U盘)

输入样例#2：

输出样例#2：

500(买一个大小为500的接口)

输入样例#3：

输出样例#3：

No Solution!（本来可以买大小为2的接口，可是U盘容量放不下足够的文件）

输入样例#4：

输出样例#4：

No Solution!

说明

数据范围：

1 ≤ n, Wi, S ≤ 1 000

1 ≤ Vi ≤ 1 000 000

1 ≤ p ≤ 1 000 000 000

数据较小，请勿乱搞。

如果数据出现疏漏，请联系出题人@a710128

向本题主人公yyy2015c01同学致敬！

挺有意思的一道题，用二分+背包，二分枚举最小的端口，dp验证价值能否大于最小价值。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 int f[MAXN],v[MAXN],w[MAXN];    //f[i]大小为i时价值最大，v大小，w价值

 int n,m,s;    //文件个数，最小价值，U盘容量 

 bool dp(int x)

 {

     memset(f,,sizeof(f));

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         if (v[i]>x) continue ;

         for (int j=s; j>=v[i]; --j)

             f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

     }

     if (f[s]<m) return false ;

     return true ;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);

     }

     int l =  , r = s, ans = -;

     while (l<=r)

     {

         int mid = (l+r)>>;

         if (dp(mid))

         {

             ans = mid;

             r = mid-;    //找最小

         }

         else l = mid+;

     }

     if (ans==-) printf("No Solution!");

     else printf("%d",ans);

     return ;

 }