前三次OO作业总结

一、作业总结

前三次的任务都是表达式求导。这是我在高中就思考过的问题，但是很久都没有付诸实践，直到学习了“类”这个强大的工具。还有正则表达式，如果能适当使用，则不失为一个字符串格式检查的利器。真觉得有点编译原理的词法分析的赶脚。

从结果来看，不甚满意，尤其是第二次作业，由于一些不可预测的原因而没有做足够的测试，从而在强测阶段爆掉。这是个惨痛教训，争取以后的作业中不要再出现这种问题，把失掉的分弥补回来。

前两次作业，几乎没有面向对象的身影，而主要是锻炼程序的鲁棒性。格式识别中种种要求应接不暇，常常是顾此失彼。第三次作业本身就是递归和 is-a 的关系，这就为设计类、继承提供了逻辑基础。说了这么多还没有进入正题，下面分别对三次作业做个简要分析。

1、多项式求导（第一次作业）

其实这次作业完全是面向过程的。多项式可以表示为二元组的列表，这种形式关于求导这种运算是封闭的，也就是说求导依然产生二元组的表。由于涉及到合并同类项，所以使用映射表比较好，即hashmap，指数作为键，系数作为值。这样，在查找、添加、合并的时间复杂度都很低，编码也方便。

性能分唯一得分方式就是合并同类项，系数1不输出，指数为1不输出，0项忽略。另外一个小点就是正项先输出。

这次只有一个主类，一Main到底。因为HashMap已经可以存储所有多项式，就没考虑另定义类。

分模块进行：检查合法性，构造表达式，求导，输出四个主要方法。开始一个大问题是使用长正则匹配整个表达式，所以在字符串长度大于1000的时候会爆掉。后来改用拆项法，每次向后扫描符合条件的项。主要使用的工具是Pattern，Matcher。这是我第一次思考正则效率的问题，以前只觉得正则强大，没想到引擎是NPC的。这次记住了一个经验：少用星号，少用加号，少用竖线，多用中括号，多用问号。少用 ()，多用 (?:)。

Main类结构：

度量：

Class	OCavg	WMC
Main	5	40

Method	ev(G)	iv(G)	v(G)
Main.createPoly()	1	5	7
Main.exitError()	1	1	1
Main.func(int,int)	1	4	4
Main.judge()	1	7	8
Main.main(String[])	1	1	2
Main.nextStart(int,int,boolean)	6	6	8
Main.output(HashMap<BigInteger, BigInteger>)	3	8	10
Main.qiuDao(HashMap<BigInteger, BigInteger>)	3	4	5

可以看出，在表达式判断合法性、构造和输出方面比较复杂，但我觉得这个比较正常，毕竟格式属于盲搜，而输出需要考虑不同的情况做优化。

互测被测出字符串末尾的加号问题。这是在Matcher扫描过程中出现的错误。这次总体比较满意，美中不足的就是性能分，在一个 -1*x上没有优化成 -x。

2、多项式、三角函数乘积求导（第二次作业）

这次栽了大跟头。由此可知程序测试在工程开发中的重要性。一个小小的replace错误导致强测加互测总共WA了10次。这个错误太致命了，由于split("\\+")是以加号分割字符串，而预处理阶段的干扰加号没有排干净，失之毫厘谬以千里。

这次有点面向对象的感觉，不过，依然几乎是一Main到底，唯一的一个内部类还是当结构体用的，它用来存储sin，cos，x的指数，作为Hashmap的键，系数作为值。在HashMap中，自定义类需要重写equals()和hashcode()方法，初步使用了方法重写。扫描方法还和上次一样，只不过多了两种sin(x)和cos(x)。

优化仍然是合并同类项，但是还有sin(x)^2+cos(x)^2=1这种问题，当时没有过多考虑。后来认真研读了大佬们的算法，才知道这个公式有好多文章可以做。原来面向对象也是考数学的啊。

Main类结构：

度量：

Class	OCavg	WMC
Main	6.1	61
Main.Term	1.33	4

Method	ev(G)	iv(G)	v(G)
Main.Term.Term(BigInteger,BigInteger,BigInteger)	1	1	1
Main.Term.equals(Object)	2	3	4
Main.Term.hashCode()	1	1	1
Main.createExpr()	5	9	11
Main.func(int,int)	1	4	4
Main.gTmD(boolean,String)	2	1	2
Main.judge()	1	9	13
Main.main(String[])	1	3	3
Main.nextStart(int,int,boolean)	7	8	12
Main.output(HashMap<Term, BigInteger>)	1	15	17
Main.printWrongFormat()	1	1	1
Main.putTerm(HashMap<Term, BigInteger>,Term,BigInteger)	1	2	2
Main.qiuDao(HashMap<Term, BigInteger>)	3	5	6

仍然是和判断、构造、输出有关的函数，复杂度比较高。而且由于在增加了三角函数之后仍然一Main到底，平均复杂度提高了。

3、多项式、三角函数复合求导（第三次作业）

这一次吸取了前一次作业的教训，做了百余数据的测试。但还是被hack了，sin(-1)这种会WF，我的妈呀表达式忘了考虑常数为负数的问题。有惊无险，如果强测多几个这种点我就又玩完了。（正所谓bug是难以避免的，只有神仙才能做到完全没有bug，人与人之间差的只是出bug的几率。但是这个几率，能真正决定一个工程的成败）。

不过半天的思考架构也让我受益匪浅，至少能利用面向对象的思想，把一个具体的事物抽象出数据类型和操作了。真正的数据类型不仅仅是存储，而在于性质和操作的捆绑。

这次是真正体现面向对象威力的时刻。表达式本身就是个抽象概念，所以用了抽象类。表达式要参加运算的，所以定义了加、减、乘、复合四种运算作为具体方法。不同种类的表达式都是表达式，而且都有统一的加减乘复合这些运算，所以继承表达式类，这是 is-a 关系。求导，对不同样式的表达式来说规则不尽相同，而且是分层递归的，所以定义成抽象方法，在表达式类的子类中重写，这是多态。子类呢，分别定义基本表达式类（包括常数、幂函数、三角函数的乘方），加减类（两个表达式通过加减运算形成），乘法类（两个表达式通过乘法运算形成），复合类（两个函数复合的结果）。这样，在创建表达式的过程中，就会自动形成表达式树（二叉树），求导起来也特别方便，直接向下递归即可，而表达式树的叶子节点就是基本类。

这样做的好处是，在表达式格式识别、创建的过程中可以略去括号的影响，宏观考虑，递归向下。有点类似于数据结构课程中做的表达式计算器，当有括号时递归进行。

这次把类设计的各个知识点全部回顾了一遍，包括构造方法、方法重写、抽象类、继承、动态联编（多态）这些。我觉得这次作业是比较经典的面向对象练习，对OO思维是一种很好的锻炼。在前两次锻炼了程序的鲁棒性之后，第三次作业加深了对封装、继承的理解。继承并不仅仅是为了代码复用，还有一个重要作用就是可以实现运行时确定类型，这是OO的精髓所在。（顺带的，把C++中的虚函数、纯虚函数这些概念彻底搞懂了。C++，Java这俩语言感觉真是亲兄弟）

最初想用接口，但考虑到复用性，加、减、乘、复合这些方法无需在每个类中重新写一遍，就改用抽象类了。

UML类图：

度量：

类：

Class	OCavg	WMC
AddSub	1.2	6
Basic	3.75	15
Composite	1	4
Expr	3	24
Main	5.29	74
Multiply	1	4

方法：

Method	ev(G)	iv(G)	v(G)
AddSub.AddSub(boolean,Expr,Expr)	1	1	1
AddSub.getExpr1()	1	1	1
AddSub.getExpr2()	1	1	1
AddSub.isAddOrSub()	1	1	1
AddSub.qiuDao()	2	2	2
Basic.Basic(int,BigInteger)	1	2	3
Basic.getExpClass()	1	1	1
Basic.getPara()	1	1	1
Basic.qiuDao()	10	10	12
Composite.Composite(Expr,Expr)	1	1	1
Composite.getInner()	1	1	1
Composite.getOuter()	1	1	1
Composite.qiuDao()	1	1	1
Expr.add(Expr)	4	4	5
Expr.composite(Expr)	7	7	7
Expr.equalsToOne()	1	2	2
Expr.equalsToZero()	1	2	2
Expr.isConstant()	1	2	2
Expr.isX()	1	3	3
Expr.multiply(Expr)	5	6	7
Expr.sub(Expr)	4	4	5
Main.add(Expr,Expr)	2	2	2
Main.brackets(String)	1	6	7
Main.conditionalPrint(Expr,String)	1	2	2
Main.create(String)	6	8	12
Main.find(Matcher,int,int,int,int)	3	3	5
Main.gI(String,int)	3	2	6
Main.isSin(Expr)	1	2	2
Main.judge(String)	2	10	17
Main.main(String[])	1	3	3
Main.mul(Expr,Expr)	2	2	2
Main.nextStart(String,int,int,boolean)	7	8	12
Main.output(Expr)	1	16	16
Main.tooBigIndex(BigInteger)	1	3	3
Main.wrongFormat()	1	1	1
Multiply.Multiply(Expr,Expr)	1	1	1
Multiply.getExpr1()	1	1	1
Multiply.getExpr2()	1	1	1
Multiply.qiuDao()	1	1	1

虽然功能比上次复杂，但是OCavg，也就是平均复杂度反而降低了，可见使用类封装、继承的巨大优势。

二、学到了什么

首先就是正则表达式，包括正则的效率问题。然后就是程序的鲁棒性，实际工程中程序对各种不同状况做出的反应都应该符合用户需求。最最重要的就是面向对象的思维。

另外，oo强迫我改掉了不加空格的代码风格。这也是一个巨大的提升，毕竟看那种堆在一起，一个方法几百行，满屏goto等等的代码有多难受，你我都知道。

有痛失分数的懊悔，也有巨大的收获。在这种强大挑战面前，就要有把oo做成软工的思想准备（逃~

三、工具推荐

首先，我推荐用markdown写博客，博客园自带的编辑器超级恶心。可以先用typora编辑好，然后在博客园中设置：管理博客--设置默认编辑器--修改为markdown。之后，把你编辑好的markdown复制到博客的文本框中。可以保存为草稿预览一下。

1、UML工具

idea自带的，选中所有类，右键--Diagrams--Show Diagram

2、复杂度分析工具：MetricsReloaded

idea菜单栏--文件--设置--Plugins--搜索MetricsReloaded--Install--重启idea

安装成功后，打开工程，选择你需要分析的类，然后右键--分析--Calculate Metrics

3、CSV、markdown、HTML、XLS表格转码

网址：tableconvert

idea的Metrics分析完成后，我们可以选择导出到文件（左下角一栏，特别不显眼的地方）。导出的文件是一个CSV格式，我们把它用Excel打开，然后选择一个表格（注意你需要的表格边界，CSV一般没有sheet），复制到剪贴板。

之后打开上述网站，单击上方import选项，把你剪贴板里的东西粘贴到文本框，确定。下面的导出格式选择markdown。OK，最后把生成的markdown表格复制到你的md文件中。

不过，CSV在typora中是可以直接转码的，typora大法好啊！（天灭TinyMCE，退TinyMCE保平安）

4、图片--base64转码工具

网址：xpcha

这是一个极好的base64和图片相互转码的工具。我们知道，markdown的图片要么用超链接链接到磁盘、网站，要么用内嵌模式即base64码。而链接到磁盘则无法上传，链接到URL则无法链接本地图片，还需要图床等工具，极不方便。所以，我们用这个网站把图片转化为base64之后，在文件末尾设置链接，在行内进行引用。具体可参考CSDN或简书上的教程。