Trie：字典树

简介

\(Trie\)，又称字典树或前缀树，是一种有序树状的数据结构，用于保存关联数组，其中的键值通常是字符串。

作用

把许多字符串做成一个字符串集合，并可以对其进行快速查找（本文以求多少个单词是一个句子的前缀为例）。

实现

\(Trie\)是一个有根树，它必有一个根节点（我们可以把根节点记作\(0\)），每一条边都有一个字符权值（也可以取这个字符的\(ID\)来当做权值），而节点上存储的则是该节点的单词数目。

我们可以用\(son[i][j]\)来表示第\(i\)个节点编号为\(j\)的儿子，并用\(w[i]\)存储第\(i\)个节点的单词数目，这样就可以构造出一个\(Trie\)了。

构造一个\(Trie\)的时间复杂度是\(O(∑字符串长度)\)，询问时间则为\(O(最大字符串长度)\)，不过在实际情况中，复杂度也可能会有所减少。

可以说，\(Trie\)的效率是比较高的。

模板

//题意:输入一个数n,随后读入n个单词s[1]...s[n],然后读入一个数m,随后读入m个句子t[1]...t[m],对于每一个句子t[i],求出有多少个单词是它的前缀
//本代码默认只有小写字母
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000//字符串最大个数
#define L 100//字符串最大长度
#define C 26//字符总数
using namespace std;
int n,m;
struct Trie
{
	int len,son[N*L+5][C],w[N*L+5];//len存储的节点个数,son[]数组用于储存每个节点的子节点,w[]数组存储每个节点的单词数目
	int getID(char x) {return x-'a';}//获取这个字符的ID
	void Insert(string s)	//将字符串s插入Trie
	{
		int Now=0;
		for(int i=0;i<s.length();i++)
		{
	 		if(son[Now][getID(s[i])]==0) son[Now][getID(s[i])]=++len;//若当前字符没出现过,就将其加入当前节点的子节点
			Now=son[Now][getID(s[i])];//继续往下进行操作
		}
		w[Now]++;//最终的Now就是单词节点,将这个节点单词数加1
	}
	int get_pre(string s)//查找字符串s的前缀个数
	{
		int Now=0,res=0;//res统计结果
		for(int i=0;i<s.length();i++)
		{
			res+=w[Now];//加上当前节点的单词数
			if(son[Now][getID(s[i])]!=0) Now=son[Now][getID(s[i])];//继续往下进行操作
			else return res;//若当前字符不是当前节点的子节点,就返回结果
		}
		return res+w[Now];
	}
}t;
int main()
{
	string x;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x,t.Insert(x);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>x,printf("%d\n",t.get_pre(x));
	return 0;
}