3722: PA2014 Final Budowa

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Description

Fancy爷宣布XJOI群将要选举下一任群主。候选人有两名,分别是XYW和吉丽。
共有n个人(从1~n编号)参加这次投票。他们之间形成了一个树结构,根结点(1号结点)为Fancy。树上的结点有两种身份:专家(叶子结点)或领导(非叶子结点)。每位专家都有自己的选择——支持XYW和吉丽之中的一个;每位领导都有若干个下属(儿子结点),领导的选择决定于下属中人数较多的那一方,下属的数目保证为奇数,从而不会出现平局状况。最后,Fancy的选择即为选举结果。
吉丽和XYW知道,目前仍有一些专家处于犹豫未决的状态,只要前去游说,就可获得他的支持。但是由于精力不够,每人每天只能选择游说1名专家;XYW起床更早,他比吉丽先进行游说。这样两人交替进行,直到每位专家都有了确定的选择。请问XYW是否有策略保证自己赢得选举胜利?

Input

第一行一个整数n(2<=n<=1000),表示人数。
接下来有n行。第i行中,第一个数为c[i](-2<=c[i]<=n0)。如果c[i]<=0,则i是专家,-2表示其支持XYW,-1表示支持吉丽,0表示仍在犹豫;如果c[i]>0,则c[i]为奇数,表示i是领导,其后c[i]个整数为i的下属。
(数据保证为树结构,即除了根节点1以外每个结点有且仅有一个上级)

Output

若XYW无法保证胜利,仅输出一行NIE。
否则,输出第一行包含TAK和一个非负整数d;输出第二行包含d个整数,按升序排列,表示XYW在必胜策略下,第一天可以选择游说的专家的编号。(如果不存在犹豫不决的专家,且XYW获得胜利的情况下,则d=0,第二行为空行)

Sample Input

4
3 2 3 4
-2
0
-1

Sample Output

TAK 1
3
/*
支持先手为-2,后手为-1,犹豫为0
从叶子开始往上考虑
如果一个人有偶数个0孩子,相当于没有0孩子,可以把他变成-2/-1
如果一个人有奇数个0孩子,且剩余孩子中-2=-1,那么这个人相当于0,否则也可以决定他的决策
一直缩上根,如果根是-2或0则先手必胜否则必败 然后是输出方案
根是-2时显然先手可以任选一个0开始
根是0时,从根往下走,当一个孩子y的状态是0或者y是-1但是y中-2+0的数量=-1的数量,先手就有可能在y中取,往下dfs一遍就好了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int n,num,tp;
int c[maxn],col[maxn],a[maxn],head[maxn];
struct node{
int to,pre;
}e[maxn];
void Insert(int from,int to){
e[++num].to=to;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
int dfs(int x){
if(c[x]<=)return col[x];
int sum=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)sum+=dfs(e[i].to);
if(sum>)return ;
if(sum<)return -;
return ;
}
int main(){
scanf("%d",&n);int v;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
for(int j=;j<=c[i];j++)scanf("%d",&v),Insert(i,v);
if(c[i]==-)col[i]=;
if(c[i]==-)col[i]=-;
if(c[i]==)col[i]=;
if(c[i]>)col[i]=INF;
}
if(dfs()==-){puts("NIE");return ;}
for(int i=;i<=n;i++)
if(col[i]==){
col[i]=;
if(dfs())a[++tp]=i;
col[i]=;
}
printf("TAK %d\n",tp);
for(int i=;i<=tp;i++)printf(i!=tp?"%d ":"%d",a[i]);
return ;
}

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