UVA 11021 - Tribles(概率)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=481&page=show_problem&problem=1962

刚开始没理解题意，看了题解之后也不太理解，现在好点了。

其实可以看作每个麻球的后代是独立的，后代的后代同理也是独立的。

一只麻球有P[j]的概率生j只后代，每只后代在i-1天后死亡的的概率是f[i-1]，j只麻球即有pow（f[i-1], j）的概率在i-1天后死亡，即可得代码如下

 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <cctype>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <list>
 #include <iomanip>

 using namespace std;

 #define INF 0xffffff7
 #define maxn 310
 typedef unsigned long long ull;
 /*
 每只毛球族都只产生自己的后代，所以可以独立计算，f[i]表示1只毛球族i天后死亡的概率，最后的结果就是f(m)^k
 对于每只毛球族后代又可以独立计算,所以
     f[i]=p[0]+p[1]*f[i-1]+p[2]*f[i-1]^2+...+p[n-1]*f[i-1]^n-1
     就是说一只毛球族，i天后死亡的概率就是，它的后代i-1天都死亡的概率
 */
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         int n, k, m;
         scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
         double p[maxn];
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%lf", &p[i]);
         }
         double ans;
         double f[maxn];

         f[] = ;
         f[] = p[];/*1只麻球1天后死亡的概率为p[0]，即生出0只麻球的概率*/
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             f[i] = ;
             for(int j = ; j < n; j++)
                 f[i] += p[j]*pow(f[i-], j);
         }
         printf("Case #%d: %.7lf\n", kase, pow(f[m], k));
     }
     return ;
 }