Fixing the Great Wall

题意：

在一条线上，有n个坏的地方要修机器人修，机器人的移动速度V，若坏的地方立即被修花费ci，若没修，每单位时间增加d，出去机器人的开始位置，求修完n个地方的最小花费。

分析：

非常经典，求解“未来费用”的问题，考虑区间完成最后一定在区间边界上，才能保证最优。dp[i][j][k]表示修完区间长i起点为j的所有地点,k=0最后点在左边界，k=1最后点在右边界，花费最小的费用。现在考虑随着时间的花费增加的费用。时间*未走过的点的d之和为增加的费用。

dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j+1][0]+费用,dp[i-1][j+1][1]+费用);

dp[i][j][1]=min(dp[i-1][j][0]+费用,dp[i-1][j][1]+费用);

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double INF=1e22;
const int mod =  ;
struct node{
    int x,d,c;
}s[];
int sum[],sx,n;
double v;
double dp[][][];
bool cmp(node a,node b){
    return a.x<b.x;
}
void solve(){
    sum[]=;
    for(int i=;i<=n;++i)
        sum[i]=sum[i-]+s[i].d;
    for(int i=;i<=n;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
    {
        dp[i][j][]=dp[i][j][]=INF;
    }
    for(int i=;i<=n;++i)
        dp[][i][]=dp[][i][]=sum[n]*(abs(sx-s[i].x)/v)+s[i].c;
    for(int i=;i<=n;++i)
    for(int j=;j<=n;++j){
        int k=j+i-;
        if(k>n)break;
        dp[i][j][]=min(dp[i-][j+][]+((s[j+].x-s[j].x)/v)*(sum[j]+sum[n]-sum[k])+s[j].c,
                        dp[i-][j+][]+((s[k].x-s[j].x)/v)*(sum[j]+sum[n]-sum[k])+s[j].c);
        dp[i][j][]=min(dp[i-][j][]+((s[k].x-s[j].x)/v)*(sum[j-]+sum[n]-sum[k-])+s[k].c,
                        dp[i-][j][]+((s[k].x-s[k-].x)/v)*(sum[j-]+sum[n]-sum[k-])+s[k].c);
    }
    printf("%.0lf\n",floor(min(dp[n][][],dp[n][][])));
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%lf%d",&n,&v,&sx)){
            if(n==&&v==&&sx==)break;
        for(int i=;i<=n;++i)
            scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].c,&s[i].d);
        sort(s+,s+n+,cmp);
        solve();
    }
return ;
}