1074: [SCOI2007]折纸origami - BZOJ

Description

桌上有一张边界平行于坐标轴的正方形纸片，左下角的坐标为(0,0)，右上角的坐标为(100,100)。接下来执行n条折纸命令。每条命令用两个不同点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)来表示，执行时把当前的折纸作品沿着P1P2所在直线折叠，并把有向线段P1P2的右边折向左边（左边的部分保持不变）。折叠结束后，需要在作品上打一个孔，然后用绳子穿起来挂在墙上。孔的位置是相当重要的：若需要穿过太多层的纸，打孔本身比较困难；若穿过的层数太少，悬挂起来以后作品可能会被撕破。为了选择一个比较合适的打孔位置，你需要计算在每个候选位置打孔时穿过的层数。如果恰好穿过某一层的边界（误差0.000001内），则该层不统计在结果中。本题考虑一个简化的模型：纸的厚度不计，因此折纸操作总能完美执行。
Input

输入第一行为一个整数n，即折纸的次数。以下n行每行四个实数x1,y1,x2,y2，表示每次折纸时对应的有向线段。下一行包含一个正整数m，即候选位置的个数，以下每行包含两个实数x,y，表示一个候选位置。
Output

每个候选位置输出一行，包含一个整数，即该位置打孔时穿过的层数。
Sample Input
2
-0.5 -0.5 1 1
1 75 0 75
6
10 60
80 60
30 40
10 10
50 50
20 50

Sample Output
4
2
2
0
0
2

HINT

样例说明 【限制】 20%的数据满足：n<=1 100%的数据满足：0<=n<=8, 1<=m<=50

话说我也不知道我怎么就想到了这个想法

对于每个询问，我们可以暴力求出它穿过的点原来是在什么位置，因为n<=8，所以最多有2^8个点，然后排序判重（话说我排序只是为了好判重）

再对每一个点做一遍那n个操作，看是不是落在现在这个点，是的话ans+1

然后就做完了

求对称点的话，我是用向量求的，用向量可以很容易计算出距离，然后求直线的法向量，就是直接旋转90度，再用那个点加上法向量的多少倍（用距离算一下）就是对称点了

思路倒是清晰，只是判重的时候傻×了一下，我本来是想排序后相同的就把前面的改掉，写着写着就变成把后边的改掉，答案就大了好多

 const
     eps=1e-6;
 type
     segment=record
       x1,y1,x2,y2:double;
     end;
     point=record
       x,y:double;
     end;
 var
     n,m:longint;
     a:array[..]of segment;
     b:array[..]of point;

 function cj(x1,y1,x2,y2:double):double;
 begin
     exit(x1*y2-y1*x2);
 end;

 procedure init;
 var
     i:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       with a[i] do
         read(x1,y1,x2,y2);
 end;

 procedure swap(var x,y:point);
 var
     t:point;
 begin
     t:=x;x:=y;y:=t;
 end;

 procedure sort(l,r:longint);
 var
     i,j:longint;
     y:point;
 begin
     i:=l;
     j:=r;
     y:=b[(l+r)>>];
     repeat
       while (b[i].x<y.x) or ((b[i].x=y.x)and(b[i].y<y.y)) do
         inc(i);
       while (b[j].x>y.x) or ((b[j].x=y.x)and(b[j].y>y.y)) do
         dec(j);
       if i<=j then
       begin
         swap(b[i],b[j]);
         inc(i);
         dec(j);
       end;
     until i>j;
     if i<r then sort(i,r);
     if j>l then sort(l,j);
 end;

 procedure get(b:point;c:segment;var a:point);
 var
     d:double;
 begin
     a.x:=c.y1-c.y2;
     a.y:=c.x2-c.x1;
     d:=cj(c.x2-c.x1,c.y2-c.y1,b.x-c.x1,b.y-c.y1)/sqrt(sqr(c.x1-c.x2)+sqr(c.y1-c.y2));
     a.x:=a.x/sqrt(sqr(c.x1-c.x2)+sqr(c.y1-c.y2));
     a.y:=a.y/sqrt(sqr(c.x1-c.x2)+sqr(c.y1-c.y2));
     a.x:=b.x-a.x*d*;
     a.y:=b.y-a.y*d*;
 end;

 procedure work;
 var
     i,j,k,num,ans:longint;
 begin
     read(m);
     for i:= to m do
       begin
         ans:=;
         with b[] do
           read(x,y);
         b[]:=b[];
         num:=;
         for j:=n downto  do
           begin
             for k:= to num do
               get(b[k],a[j],b[k+num]);
             num:=num<<;
           end;
         sort(,num);
         for j:= to num do
           if (abs(b[j].x-b[j-].x)<eps) and (abs(b[j-].y-b[j].y)<eps) then b[j-].x:=;
         for j:= to num do
           if not((b[j].x>eps) and (b[j].x+eps<) and (b[j].y>eps) and (b[j].y+eps<)) then b[j].x:=
           else
           for k:= to n do
             if abs(cj(a[k].x2-a[k].x1,a[k].y2-a[k].y1,b[j].x-a[k].x1,b[j].y-a[k].y1))<eps then b[j].x:=
             else
             if cj(a[k].x2-a[k].x1,a[k].y2-a[k].y1,b[j].x-a[k].x1,b[j].y-a[k].y1)< then get(b[j],a[k],b[j]);
         for j:= to num do
           if (abs(b[j].x-b[].x)<eps) and (abs(b[j].y-b[].y)<eps) then inc(ans);
         writeln(ans);
       end;
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.