A题，n*m根木棍，相交放置，轮流取走相交的两根，最后谁不能行动，则输掉。

min(n,m)&1 为1则先取者赢。

B题，给定一个长度为n，且各不相同的数组，问能否通过交换连续一段L....R使得变成单调递增。

如果一开始就是递增的，那么直接输出L。。。R就是1 1，交换一个就行了；否则判断中间是否有且一段单调递减，且两端交换后使得数组递增。

代码：

 //Template updates date: 20140718

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <cstdio>

 #include <climits>

 #include <ctime>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <stack>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <cmath>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <algorithm>

 #define  esp 1e-6

 #define  inf 0x3f3f3f3f

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  pb push_back

 #define  lson l, m, rt<<1

 #define  rson m+1, r, rt<<1|1

 #define  lowbit(x) (x&(-x))

 #define  mp(a, b) make_pair((a), (b))

 #define  bit(k) (1<<(k))

 #define  iin  freopen("pow.in", "r", stdin);

 #define  oout freopen("pow.out", "w", stdout);

 #define  in  freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define  out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);

 #define  bug puts("********))))))");

 #define  Inout iin oout

 #define  inout in out

 #define  SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))

 #define  SORT(a)   sort((a).begin(), (a).end())

 #define  REV(a)    reverse((a).begin(), (a).end())

 #define  READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}

 #define  REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)

 #define  VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)

 #define  Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)

 #define  REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)

 #define  pf(x) ((x)*(x))

 #define  mod(n) ((n))

 #define  Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))

 #define Srand() srand((int)time(0))

 #define random(number) (rand()%number)

 #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 typedef vector<int> VI;

 typedef pair<int,int> PII;

 typedef vector<PII> VII;

 typedef vector<PII, int> VIII;

 typedef VI:: iterator IT;

 typedef map<string, int> Mps;

 typedef map<int, int> Mpi;

 typedef map<int, PII> Mpii;

 typedef map<PII, int> Mpiii;

 const int maxn =  + ;

 int a[maxn];

 int main() {

     int n;

     Rep(i, scanf("%d", &n), n+) scanf("%d", a+i);

     int l = , r = ;

     int ok = ;

     a[n+] = inf;

     Rep(i, , n+) {

         if(a[i] > a[i-]) {

             if(!l)

                 continue;

             else {

                 if(ok && !r)

                     r = i-;

             }

         } else if(a[i] < a[i-]) {

             if(!ok)

                 ok = , l = i-;

             if(r) {

                 cout<<"no"<<endl;

                 return ;

             }

         } else {

             cout<<"no"<<endl;

             return ;

         }

     }

     if(l) {

         if(a[l] < a[r+] && a[r] > a[l-]) {

             cout<<"yes"<<endl;

             cout<<l <<' '<<r<<endl;

         } else {

             cout<<"no"<<endl;

         }

     } else {

         cout<<"yes"<<endl;

         cout<<<<' '<<<<endl;

     }

     return ;

 }

写得挫。

C题，3个球队，总共n场比赛，已进行k场，知道两个球队之间赢得场数的绝对值，如|x1-x2| = d1, |x2-x3| = d2, 问剩下的比赛中是否存在一种可能使得三个队伍赢得场数相等。

分析：题意知道每场比赛只用知道谁赢就行 ，不用顾忌各种规则，前k场中分别可能情况：

令x = x2;

x+d1, x, x+d2;

x+d1, x, x-d2;

x-d1, x, x+d2;

x-d1, x, x-d1;

对应4种情况求出x，在求出x1,x2,x3,判断满足0<=xi<=n/3 && xi <= k;

就可以了。

代码：

 //Template updates date: 20140718

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <cstdio>

 #include <climits>

 #include <ctime>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <stack>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <cmath>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <algorithm>

 #define  esp 1e-6

 #define  inf 0x3f3f3f3f

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  pb push_back

 #define  lson l, m, rt<<1

 #define  rson m+1, r, rt<<1|1

 #define  lowbit(x) (x&(-x))

 #define  mp(a, b) make_pair((a), (b))

 #define  bit(k) (1<<(k))

 #define  iin  freopen("pow.in", "r", stdin);

 #define  oout freopen("pow.out", "w", stdout);

 #define  in  freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define  out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);

 #define  bug puts("********))))))");

 #define  Inout iin oout

 #define  inout in out

 #define  SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))

 #define  SORT(a)   sort((a).begin(), (a).end())

 #define  REV(a)    reverse((a).begin(), (a).end())

 #define  READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}

 #define  REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)

 #define  VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)

 #define  Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)

 #define  REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)

 #define  pf(x) ((x)*(x))

 #define  mod(n) ((n))

 #define  Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))

 #define Srand() srand((int)time(0))

 #define random(number) (rand()%number)

 #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 typedef vector<int> VI;

 typedef pair<int,int> PII;

 typedef vector<PII> VII;

 typedef vector<PII, int> VIII;

 typedef VI:: iterator IT;

 typedef map<string, int> Mps;

 typedef map<int, int> Mpi;

 typedef map<int, PII> Mpii;

 typedef map<PII, int> Mpiii;

 LL n, k, d1, d2;

 int a[][] = {{-, } ,{-, -}, {, }, {, -}};

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &n, &k, &d1, &d2);

         if(n%) {

             puts("no");

             continue;

         }

         int ok = ;

         LL nn;

         REP(i, ) {

             nn = k;

             LL tmp = (LL)a[i][]*d1+(LL)a[i][]*d2;

             nn -= tmp;

             if(nn <  || nn%)

                 continue;

             nn /= ;

             if(nn > n/ || nn > k)

                 continue;

             LL x1 = nn+(LL)a[i][]*d1;

             LL x2 = nn+(LL)a[i][]*d2;

             if(x1 <  || x1 > n/ || x2 <  || x2 > n/ || x1 > k || x2 > k)

                 continue;

             ok = ;

             break;

         }

         puts(ok ? "yes" : "no");

     }

     return ;

 }

D题，给定仅有‘a'，'a'组成的字符串，定义一种子串：通过合并连续的字母最后可以得到一个回文串。如”aaabbaaa"最后得到"aba"。

很容易想到一个字串首尾字符相等时就为这样的要求的特殊字串。

题目要求奇数长度和偶数长度这样的字串个数，统计每个字符分别用dp[0][s[i]-'a'], dp[1][s[i]-'a'],表示位于i及之前的奇数位置和偶数位置的s[i]字符个数，

这样偶数长度ans0 += dp[!(i&1)][s[i]-'a'], 奇数长度ans1 += dp[i&1][s[i]-'a'];

代码：

 //Template updates date: 20140718

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <cstdio>

 #include <climits>

 #include <ctime>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <stack>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <cmath>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <algorithm>

 #define  esp 1e-6

 #define  inf 0x3f3f3f3f

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  pb push_back

 #define  lson l, m, rt<<1

 #define  rson m+1, r, rt<<1|1

 #define  lowbit(x) (x&(-x))

 #define  mp(a, b) make_pair((a), (b))

 #define  bit(k) (1<<(k))

 #define  iin  freopen("pow.in", "r", stdin);

 #define  oout freopen("pow.out", "w", stdout);

 #define  in  freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define  out freopen("solve_out.txt", "w", stdout);

 #define  bug puts("********))))))");

 #define  Inout iin oout

 #define  inout in out

 #define  SET(a, v) memset(a, (v), sizeof(a))

 #define  SORT(a)   sort((a).begin(), (a).end())

 #define  REV(a)    reverse((a).begin(), (a).end())

 #define  READ(a, n) {REP(i, n) cin>>(a)[i];}

 #define  REP(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)

 #define  VREP(i, n, base) for(int i = (n); i >= (base); i--)

 #define  Rep(i, base, n) for(int i = (base); i < (n); i++)

 #define  REPS(s, i) for(int i = 0; (s)[i]; i++)

 #define  pf(x) ((x)*(x))

 #define  mod(n) ((n))

 #define  Log(a, b) (log((double)b)/log((double)a))

 #define Srand() srand((int)time(0))

 #define random(number) (rand()%number)

 #define random_range(a, b) (int)(((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 typedef vector<int> VI;

 typedef pair<int,int> PII;

 typedef vector<PII> VII;

 typedef vector<PII, int> VIII;

 typedef VI:: iterator IT;

 typedef map<string, int> Mps;

 typedef map<int, int> Mpi;

 typedef map<int, PII> Mpii;

 typedef map<PII, int> Mpiii;

 const int maxn =  + ;

 char s[maxn];

 LL dp[][];

 int main() {

     scanf("%s", s);

     LL ans1 = , ans2 = ;

     REPS(s, i) {

         int x = s[i]-'a';

         int y = i&;

         dp[y][x]++;

         ans1+=dp[y][x];

         ans2+=dp[y^][x];

     }

     cout<<ans2<<' '<<ans1<<endl;

     return ;

 }

E题，n个箱子装有fi朵花，箱子内花完全一样，箱子之间花看做不同，求从中选出s朵花，有多少选法？

我也不会数论，不过还是硬着头皮看懂了。以后要慢慢积累啊

分析： 设第i个箱子选出xi朵花。得到x1+x2+x3.....xn = s, 且0<=xi<=fi.

那么选花方案数就是解的组数，即（1+x+x^2+x^3+.....x^f1)*................(1+x+x^2+x^3+x^4.........x^fn)

= (1-x^(f1+1))******(1-x^(fn+1)) *(1-x)^(-n)（等比数列）中x^s系数

然后就是求里面x^s的系数了。

这个先算出前面部分各次幂的系数诚意后面(1-x)^(-n)相应系数，使得总系数为s。

其中（1-x)^(-n)幂为k的系数为C(n+k-1, k) = C(n+k-1, n-1)由于n很小（n<=20).

所以可以通过枚举法求前面的系数，然后C(n+k-1,n-1)利用逆元公式。

代码：

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