Bzoj 3339: Rmq Problem && Bzoj 3585: mex 莫队,树状数组,二分

3339: Rmq Problem

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7 5
0 2 1 0 1 3 2
1 3
2 3
1 4
3 6
2 7

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3
0
3
2
4

HINT

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By Xhr

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题解：

3585和3339貌似除了范围不一样，好像重了。。。

但是我想了一种只能过3339的方法。。。(3585也可以过的>_<，具体往下看！！！)

＊增加：因为我们询问的区间在1～n内，所以权值大于n的一定不是mex,所以不用修改，直接跳过。(可以在纸上画画)＊

*于是就可以A两道了～～～*

莫队＋树状数组＋二分。。。

莫队和树状数组是毫无疑问要用的。。。

但是二分呢？？？

我们考虑如何能算一个原序列的mex？？？

就是对于一个区间，我们用树状数组来维护其中出现过的元素。出现过的标记为1，没有的标记为0。若一个区间内的1的个数等于区间的长度，则mex一定不存在于此区间内。若1的个数小于区间长度，则一定存在于此区间内。

例如：

0 1 2 3

—  ——  > 代表0，2，3被选了

1 0 1 1  --->  把存在的标记为1。

——  > 二分的前一半和为1，但长度为2，所以一定存在mex。

剩余的继续二分。（程序下面还有东西的！！！）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 200010
 struct node
 {
     int l,r,id;
 }q[MAXN];
 int tot,BIT[MAXN],color[MAXN],sz[MAXN],pos[MAXN],ans[MAXN],gs[MAXN];
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 bool cmp(node aa,node bb)
 {
     if(pos[aa.l]==pos[bb.l])return aa.r<bb.r;
     return aa.l<bb.l;
 }
 int Lowbit(int o){return o&(-o);}
 void Update(int o,int o1)
 {
     while(o<=tot)
     {
         BIT[o]+=o1;
         o+=Lowbit(o);
     }
 }
 int Sum(int o)
 {
     int sum=;
     while(o>)
     {
         sum+=BIT[o];
         o-=Lowbit(o);
     }
     return sum;
 }
 int getans(int L,int R)
 {
     int mid,wz;
     if(Sum(R)-Sum(L-)==(L-R+))return R+;
     while(L<=R)
     {
         int mid=(L+R)/;
         if((Sum(mid)-Sum(L-))<(mid-L+))wz=mid,R=mid-;
         else L=mid+;
     }
     return wz;
 }
 int main()
 {
     int n,m,block,i,L,R,wz;
     n=read();m=read();
     block=(int)sqrt(n);
     for(i=;i<=n;i++)color[i]=read(),sz[i]=color[i];
     sort(sz+,sz+n+);
     tot=unique(sz+,sz+n+)-(sz+);
     for(i=;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
     for(i=;i<=n;i++)pos[i]=(int)(i-)/block+,color[i]++;
     sort(q+,q+m+,cmp);
     L=;R=;
     memset(gs,,sizeof(gs));
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         while(L<q[i].l)
         {
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
             wz=color[L];
             gs[wz]--;
             if(gs[wz]==)Update(wz,-);
             L++;
         }
         while(L>q[i].l)
         {
             L--;
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
             wz=color[L];
             gs[wz]++;
             if(gs[wz]==)Update(wz,);
         }
         while(R<q[i].r)
         {
             R++;
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
             wz=color[R];
             gs[wz]++;
             if(gs[wz]==)Update(wz,);
         }
         while(R>q[i].r)
         {
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
             wz=color[R];
             gs[wz]--;
             if(gs[wz]==)Update(wz,-);
             R--;
         }
         ans[q[i].id]=getans(,n+);
     }
     for(i=;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]-);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }

两道题都可以过的程序：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 200010
 struct node
 {
     int l,r,id;
 }q[MAXN];
 int tot,BIT[MAXN],color[MAXN],sz[MAXN],pos[MAXN],ans[MAXN],gs[MAXN];
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 bool cmp(node aa,node bb)
 {
     if(pos[aa.l]==pos[bb.l])return aa.r<bb.r;
     return aa.l<bb.l;
 }
 int Lowbit(int o){return o&(-o);}
 void Update(int o,int o1)
 {
     while(o<=tot)
     {
         BIT[o]+=o1;
         o+=Lowbit(o);
     }
 }
 int Sum(int o)
 {
     int sum=;
     while(o>)
     {
         sum+=BIT[o];
         o-=Lowbit(o);
     }
     return sum;
 }
 int getans(int L,int R)
 {
     int mid,wz;
     if(Sum(R)-Sum(L-)==(L-R+))return R+;
     while(L<=R)
     {
         int mid=(L+R)/;
         if((Sum(mid)-Sum(L-))<(mid-L+))wz=mid,R=mid-;
         else L=mid+;
     }
     return wz;
 }
 int main()
 {
     int n,m,block,i,L,R,wz;
     n=read();m=read();
     block=(int)sqrt(n);
     for(i=;i<=n;i++)color[i]=read(),sz[i]=color[i];
     sort(sz+,sz+n+);
     tot=unique(sz+,sz+n+)-(sz+);
     for(i=;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
     for(i=;i<=n;i++)pos[i]=(int)(i-)/block+,color[i]++;
     sort(q+,q+m+,cmp);
     L=;R=;
     memset(gs,,sizeof(gs));
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         while(L<q[i].l)
         {
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
             wz=color[L];
             if(wz<=n+)//加这一句就可以过了！！！
             {
                 gs[wz]--;
                 if(gs[wz]==)Update(wz,-);
             }
             L++;
         }
         while(L>q[i].l)
         {
             L--;
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[L])-sz;
             wz=color[L];
             if(wz<=n+)
             {
                 gs[wz]++;
                 if(gs[wz]==)Update(wz,);
             }
         }
         while(R<q[i].r)
         {
             R++;
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
             wz=color[R];
             if(wz<=n+)
             {
                 gs[wz]++;
                 if(gs[wz]==)Update(wz,);
             }
         }
         while(R>q[i].r)
         {
             //wz=lower_bound(sz+1,sz+tot+1,color[R])-sz;
             wz=color[R];
             if(wz<=n+)
             {
                 gs[wz]--;
                 if(gs[wz]==)Update(wz,-);
             }
             R--;
         }
         ans[q[i].id]=getans(,n+);
     }
     for(i=;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]-);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }