10.31 morning

NP(np)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 喜欢研究一些比较困难的问题，比如 np 问题。
这次它又遇到一个棘手的 np 问题。问题是这个样子的：有两个数 n 和 p，求 n 的阶乘
对 p 取模后的结果。
LYK 觉得所有 np 问题都是没有多项式复杂度的算法的，所以它打算求助即将要参加 noip
的你，帮帮 LYK 吧！
输入格式(np.in)
输入一行两个整数 n,p。
输出格式(np.out)
输出一行一个整数表示答案。
输入样例
3 4
输出样例
2
数据范围
对于 20%的数据： n,p<=5。
对于 40%的数据： n,p<=1000。
对于 60%的数据： n,p<=10000000。
对于 80%的数据： n<=10^18， p<=10000000。
对于另外 20%的数据： n<=10^18， p=1000000007。
其中大致有 50%的数据满足 n>=p。

暴力90 

剩下的那个点分块打表

/*分块打表 涨姿势了2333*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 10000000
using namespace std;
ll n,p,ans=,a[]={,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,};
ll init(){
    ll x=,f=;char s=getchar();
    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("np.in","r",stdin);
    freopen("np.out","w",stdout);
    n=init();p=init();
    if(n>=p){
        cout<<""<<endl;
        return ;
    }
    else{
        if(n<=inf)for(int i=;i<=n;i++){
            ans=ans*i;
            if(ans>=p)ans%=p;
            if(ans==)break;
        }
        else{
            ans=a[n/inf];
            for(int i=n/inf*inf+;i<=n;i++){
                ans=ans*i;
                if(ans>=p)ans%=p;
                if(ans==)break;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}

看程序写结果(program)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 最近在准备 NOIP2017 的初赛，它最不擅长的就是看程序写结果了，因此它拼命地
在练习。
这次它拿到这样的一个程序：
Pascal：
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do for j:=1 to n do for k:=1 to n do for l:=1 to n do
if (a[i]=a[j]) and (a[i]<a[k]) and (a[k]=a[l]) then ans:=(ans+1) mod 1000000007;
writeln(ans);
C++：
scanf(“%d”,&n);
for (i=1; i<=n; i++) scanf(“%d”,&a[i]);
for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) for (k=1; k<=n; k++) for (l=1; l<=n; l++)
if (a[i]==a[j] && a[i]<a[k] && a[k]==a[l]) ans=(ans+1)%1000000007;
printf(“%d\n”,ans);
LYK 知道了所有输入数据，它想知道这个程序运行下来会输出多少。
输入格式(program.in)
第一行一个数 n，第二行 n 个数，表示 ai。
输出格式(program.out)
一个数表示答案。
输入样例
4
1 1 3 3
输出样例
4
数据范围
对于 20%的数据 n<=50。
对于 40%的数据 n<=200。
对于 60%的数据 n<=2000。
对于 100%的数据 n<=100000， 1<=ai<=1000000000。
其中均匀分布着 50%的数据不同的 ai 个数<=10，对于另外 50%的数据不同的 ai 个
数>=n/10。

模拟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll n,a[maxn],c[maxn],r[maxn],ans,f[maxn];
ll init(){
    ll x=,f=;char s=getchar();
    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
    return x*f;
}
void Get(){
    f[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        f[i]=f[i-]*i%mod;
}
ll Qc(ll x,ll y){
    ll r=;
    while(y){
        if(y&)r=r*x%mod;
        y>>=;x=x*x%mod;
    }
    return r;
}
ll A(ll x,ll y){
    return f[x]*Qc(f[x-y],mod-)%mod;
}
int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    n=init();Get();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=init();
    sort(a+,a++n);
    ll now=a[];c[]=;
    for(int i=;i<=n;){
        while(a[i]==now&&i<=n)c[c[]]++,i++;
        c[]++;now=a[i];
    }
    c[]--;
    for(int i=;i<=c[];i++)
        c[i]=(c[i]+A(c[i],)%mod)%mod;
    for(int i=c[];i>=;i--)
        r[i]=(r[i+]+c[i])%mod;
    for(int i=;i<=n;i++)
        ans=(ans+c[i]*r[i+]%mod)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}

选数字 (select)
Time Limit:3000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 找到了一个 n*m 的矩阵，这个矩阵上都填有一些数字，对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。
由于它 AK 了 noip2016 的初赛，最近显得非常无聊，便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的：每次选择一行或者一列，它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p（之后可能变成负数）。如此，重复 k
次，它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高，于是它来求助于你。
输入格式(select.in)
第一行 4 个数 n,m,k,p.
接下来 n 行 m 列，表示 ai,j。
输出格式(select.out)
输出一行表示最大 RP 值。
输入样例
2 2 5 2
1 3
2 4
输出样例
11
数据范围
总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1， m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1， m<=1000， k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000， k<=1000000， 1<=ai,j<=1000， 0<=p<=100。
样例解释
第一次选择第二列，第二次选择第二行，第三次选择第一行，第四次选择第二行，第五
次选择第一行，快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

暴力40 不粘了

正解贪心

/*利用选整整一行或者整整一列的性质 发现行列不影响 那么枚举选了几次行 取max*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define maxn 1000010
#define ll long long
#define inf 1e18
using namespace std;
ll n,m,k,p,g[][],c1[maxn],c2[maxn],ans=-inf,s1[maxn],s2[maxn];
priority_queue<ll>q1,q2;
ll init(){
    ll x=,f=;char s=getchar();
    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    freopen("select.in","r",stdin);
    freopen("select.out","w",stdout);
    n=init();m=init();k=init();p=init();
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            g[i][j]=init();
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            c1[i]+=g[i][j];
    for(int i=;i<=n;i++)
        q1.push(c1[i]);
    for(int j=;j<=m;j++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            c2[j]+=g[i][j];
    for(int i=;i<=m;i++)
        q2.push(c2[i]);
    for(int i=;i<=k;i++){
        ll x=q1.top();
        s1[i]=s1[i-]+x;q1.pop();
        q1.push(x-p*m);
    }
    for(int i=;i<=k;i++){
        ll x=q2.top();
        s2[i]=s2[i-]+x;q2.pop();
        q2.push(x-p*n);
    }
    for(int i=;i<=k;i++)//枚举选了几次行
        ans=max(ans,s1[i]+s2[k-i]-i*(k-i)*p);
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}