【BZOJ2049】【LCT】Cave 洞穴勘测

Description

辉 辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个洞穴（分别编号为1到n）以及若干通 道组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这些 通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结 果，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。

Input

第 一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的字 符串s（"Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。

Output

对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出”No”。（不含双引号）

Sample Input

样例输入1 cave.in
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in

3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3

Sample Output

样例输出1 cave.out
No
Yes
No

样例输出2 cave.out

Yes
No

Hint

数 据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大，建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时

【分析】

傻叉了，这种题目写了半个小时。

感觉还是对LCT理解不够。。

 /*
 唐代白居易
 《白云泉》
 天平山上白云泉，云自无心水自闲。
 何必奔冲山下去，更添波浪向人间。
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <utility>
 #include <iomanip>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <assert.h>
 #include <map>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 #include <stack>
 #define LOCAL
 const int INF = 0x7fffffff;
 const int MAXN =   + ;
 const int maxnode = ;
 const int maxm=  *  + ;
 using namespace std;

 struct Link_Cut_Tree{
        struct Node{
               int delta;//翻转标记
               int val;//用来debug
               Node *parent;
               Node *ch[];
        }node[MAXN], *cur, _nill, *nill;
        Node *tmp[MAXN];

        bool is_root(Node* t){//判断是否是splay的根
             if (t == nill || (t->parent->ch[] != t && t->parent->ch[] != t)) return ;
             return ;
        }
        //这种题还要打标记...
        void pushdown(Node *t){
             if (t == nill) return ;
             if (t->delta){
                t->delta = ;
                if (t->ch[] != nill) t->ch[]->delta ^= ;
                if (t->ch[] != nill) t->ch[]->delta ^= ;
                swap(t->ch[], t->ch[]);
             }
             return;
        }
        void init(){
             nill = &_nill;
             _nill.val = ;
             _nill.parent = _nill.ch[] = _nill.ch[] = nill;

             cur = node + ;
        }
        Node* NEW(int val){
             cur->parent = cur->ch[] = cur->ch[] = nill;
             cur->delta = ;
             cur->val = val;
             return cur++;
        }
        void rotate(Node *t, int d){
             if (is_root(t)) return;
             Node *p = t->parent;
             p->ch[d ^ ] = t->ch[d];
             if (t->ch[d] != nill) t->ch[d]->parent = p;
             t->parent = p->parent;
             if (p != nill){
                if (p->parent->ch[] == p) p->parent->ch[] = t;
                else if (p->parent->ch[] == p) p->parent->ch[] = t;
             }
             t->ch[d] = p;
             p->parent = t;
             //update(p);真逗，什么都不要
        }
        //将t旋转到根
        void splay(Node *t){
             //标记下传
             int cnt = ;
             tmp[] = t;
             for (Node *y = t; !is_root(y); y = y->parent) tmp[cnt++] = y->parent;
             while (cnt) pushdown(tmp[--cnt]);

             while (!is_root(t)){
                   Node *y = t->parent;
                   if (is_root(y)) rotate(t, (y->ch[] == t));
                   else {
                        int d = (y->parent->ch[] == y);
                        if (y->ch[d] == t) rotate(t, d ^ );
                        else rotate(y, d);
                        rotate(t, d);
                   }
             }
        }
        Node* access(Node *t){
             Node *p = nill;
             while (t != nill){
                   splay(t);
                   if (p != nill) p->parent = t;
                   t->ch[] = p;

                   p = t;
                   t = t->parent;
             }
             return p;
        }
        //合并u,v所在的树
        void merge(Node *u, Node *v){
             access(u);
             splay(u);
             u->delta = ;
             u->parent = v;
             return;
        }
        void cut(Node *u, Node *v){
             access(u)->delta ^= ;
             //splay(u);//转到顶上就切断v就可以了
             access(v);
             splay(v);

             v->ch[]->parent = nill;
             v->ch[] = nill;
             return;
        }
        bool check(Node *u, Node *v){
             while (u->parent != nill) u = u->parent;
             while (v->parent != nill) v = v->parent;
             return (u == v);
        }
 }splay;
 int n, m;

 void init(){
      splay.init();
      scanf("%d%d", &n, &m);
      for (int i = ; i <= n; i++){
          splay.NEW(i);
      }
 }
 void work(){
      for (int i = ; i <= m; i++){
          char str[];
          scanf("%s", str);
          if (str[] == 'C'){
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue;//已经在一个集合里面了
             splay.merge(splay.node + u, splay.node + v);
          }else if (str[] == 'D'){
              int u, v;
              scanf("%d%d", &u, &v);
              if (u == v || !splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue;
              splay.cut(splay.node + u, splay.node + v);
          }else {
              int u, v;
              scanf("%d%d", &u, &v);
              if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) printf("Yes\n");
              else printf("No\n");
          }
      }
 }

 int main (){

     init();
     work();
     return ;
 }