原帖:http://www.cnblogs.com/zgmf_x20a/archive/2008/11/15/1334109.html

回顾树状数组的定义,注意到有如下两条性质:
一,c[ans]=sum of A[ans-lowbit(ans)+1 ... ans];
二,当ans=2^k时,
 c[ans]=sum of A[1 ... ans];

下面说明findK(k)如何运作:
1,设置边界条件ans,ans'<maxn且cnt<=k;
2,初始化cnt=c[ans],其中ans=2^k且k为满足边界条件的最大整数;
3,找到满足边界条件的最大的ans'使得ans'-lowbit(ans')=ans,即ans'满足c[ans']=A[ans+1 .. ans'](根据性质一),只要将c[ans']累加到cnt中(此时cnt=sum of A[1 ... ans'],根据性质二),cnt便可以作为k的逼近值;
4,重复第3步直到cnt已无法再逼近k,此时ans刚好比解小1,返回ans+1。

因此findk(k)的实质就是二分逼近

 /**********************************

 树状数组实现查找K小的元素

                   经典。

 限制:数据范围在1<<20 以内

 ***********************************/

 #include <iostream>

 using namespace std;

 #define maxn 1<<20

 int n,k;

 int c[maxn];

 int lowbit(int x){

     return x&-x;

 }

 void insert(int x,int t){

        while(x<maxn){

           c[x]+=t;

           x+=lowbit(x);    

        }

 }

 int find(int k){

     int cnt=,ans=;

     for(int i=;i>=;i--){

         ans+=(<<i);

         if(ans>=maxn || cnt+c[ans]>=k)ans-=(<<i);

         else cnt+=c[ans];

     }

     return ans+;

 }

 void input(){

        memset(c,,sizeof(c));

        int t;

        scanf("%d%d",&n,&k);

        for(int i=;i<n;i++){    

             scanf("%d",&t);

             insert(t,);

        }

        printf("%d\n",find(k));

 }

 int main(){

     int cases;

     scanf("%d",&cases);

     while(cases--){

         input();

     }

     return ;

 }

【转载】【树状数组区间第K大/小】的更多相关文章

  1. Permutation UVA - 11525(值域树状数组,树状数组区间第k大(离线),log方,log)(值域线段树第k大)

    Permutation UVA - 11525 看康托展开 题目给出的式子(n=s[1]*(k-1)!+s[2]*(k-2)!+...+s[k]*0!)非常像逆康托展开(将n个数的所有排列按字典序排序 ...

  2. HDU 5249 离线树状数组求第k大+离散化

    KPI Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  3. poj 2985 The k-th Largest Group 树状数组求第K大

    The k-th Largest Group Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8353   Accepted ...

  4. hdu5592/BestCoder Round #65 树状数组寻找第K大

    ZYB's Premutation    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) 问题描述 ZYBZYB有一个排列PP,但他只记得PP中每个前缀区间的逆 ...

  5. POJ2985 The k-th Largest Group[树状数组求第k大值+并查集||treap+并查集]

    The k-th Largest Group Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8807   Accepted ...

  6. 树状数组求第K大(From CLJ)

    ; <<log2[n];p;p>>=) if(a[ret+p]<=kth) kth-=a[ret+=p]; return ret;

  7. 【bzoj3110】[Zjoi2013]K大数查询 整体二分+树状数组区间修改

    题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数 ...

  8. 【bzoj5173】[Jsoi2014]矩形并 扫描线+二维树状数组区间修改区间查询

    题目描述 JYY有N个平面坐标系中的矩形.每一个矩形的底边都平行于X轴,侧边平行于Y轴.第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Yi),底边长为Ai,侧边长为Bi.现在JYY打算从这N个矩形中,随机选出两个不 ...

  9. 【bzoj3132】上帝造题的七分钟 二维树状数组区间修改区间查询

    题目描述 “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. ...

随机推荐

  1. VisualBox ubuntu14.04 64位 android4.4.4源码编译总结

    转载请保留出处:http://www.cnblogs.com/wi100sh/p/4337907.html 折腾了好几天,今天终于编译通过,用了4个多小时,太不容易了.如下图所示: 软件环境 虚拟机: ...

  2. leetcode https://oj.leetcode.com/problems/jump-game-ii/

    1.超时的,效率太低 public class Solution { public int jump(int[] A) { int len=A.length; int d[]=new int[len] ...

  3. BNUOJ 34985 Elegant String 2014北京邀请赛E题 矩阵快速幂

    题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 题目大意:问n长度的串用0~k的数字去填,有多少个串保证任意子串中不包含0~k的 ...

  4. 佛山Uber优步司机奖励政策(1月18日~1月24日)

    滴快车单单2.5倍,注册地址:http://www.udache.com/ 如何注册Uber司机(全国版最新最详细注册流程)/月入2万/不用抢单:http://www.cnblogs.com/mfry ...

  5. [RxJS] What RxJS operators are

    We have covered the basics of what is Observable.create, and other creation functions. Now lets fina ...

  6. android 42 获取图片

    资源中获取图片:可以从工程assets文件夹.res/drawble文件夹.sd卡.服务端下载图片. 页面: <LinearLayout xmlns:android="http://s ...

  7. javascript中涉及到汉字的比较

    在使用js中的"=="进行字符串的比较时,发现在英文情况下是ok的,但在中文比较时则不行了. 在网上搜索,提供了一个解决方法,使用 stringObject.localeCompa ...

  8. 动态添加子视图 UIView 的正确方法

    很多时候哥比较喜欢用代码添加视图,特别是要同时加很多UIView时,而且跟 xib 比起来代码更容易管理,在多人的项目中代码不容易 conflict. 但小牛哥最近发现很多新人都不太清楚正确的使用方法 ...

  9. 如何自定义UIPickerView中文本的大小和文本靠左或靠右显示?

    需要重写UIPickerView中的 -(UIView*)pickerView:(UIPickerView*)pickerView viewForRow:(NSInteger)row forCompo ...

  10. 如何在单元测试中测试异步函数,block回调这种

    大概有四种方法: runloop 阻塞主进程等待结果 semphaore 阻塞主进程等待结果 使用XCTestExpectation 阻塞主线程等待(我用这个,xcode自带的,为啥不用) 使用第三方 ...