Kefa and Watch

题意：

维护一个长度为n的字符串，两种操作：

1.将 [l,r] 的字符变为 c

2.询问 d 是否为 $S(l,r)$ 的周期

解法：

首先分析如何令 [l,r] 的周期为d，利用循环串的性质得：

只需要保证 $S(l+d,r) = S(l,r-d)$ 即可。

注意$S(l,r)$周期为 d 的定义是对于$l<=i<=r-d$有$S(i+d) = S(i)$从而，只需要维护hash即可。

应用线段树可以$O(nlogn)$

注意hash一般都要用两个模数，不然极易被卡。

好久没写hash，WA了几下。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 #define l(x) ch[x][0]
 #define r(x) ch[x][1]
 #define N 100010
 #define LL unsigned long long
 #define P 1000000007ULL

 using namespace std;

 int totn,n,m,K;
 int ch[N<<][];
 char S[N];
 int siz[N<<],setv[N<<];
 LL power[N],power_mod[N];
 LL Spower[N],Spower_mod[N];
 LL hashv[N<<];
 LL hash_mod[N<<];

 void update(int x)
 {
     siz[x]=siz[l(x)]+siz[r(x)];
     hashv[x] = hashv[l(x)]*power[siz[r(x)]] + hashv[r(x)];
     hash_mod[x] = (hash_mod[l(x)]*power_mod[siz[r(x)]]%P + hash_mod[r(x)])%P;
 }

 void push(int x)
 {
     if(setv[x]==-) return;
     setv[l(x)]=setv[r(x)]=setv[x];
     hashv[l(x)]=Spower[siz[l(x)]-] * (LL)setv[x];
     hashv[r(x)]=Spower[siz[r(x)]-] * (LL)setv[x];
     hash_mod[l(x)]=Spower_mod[siz[l(x)]-] * (LL)setv[x] % P;
     hash_mod[r(x)]=Spower_mod[siz[r(x)]-] * (LL)setv[x] % P;
     setv[x]=-;
 }

 int build(int l,int r)
 {
     int x=++totn;
     setv[x]=-;
     if(l==r)
     {
         hash_mod[x]=hashv[x]=S[l-]-'';
         siz[x]=;
         return x;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     l(x)=build(l,mid);
     r(x)=build(mid+,r);
     update(x);
     return x;
 }

 LL ask_mod(int x,int l,int r,int ql,int qr,int &sizv)
 {
     if(ql<=l && r<=qr)
     {
         sizv=siz[x];
         return hash_mod[x];
     }
     push(x);
     int mid=(l+r)>>,tmp_sizv;
     if(ql<=mid && mid<qr)
     {
         sizv=;
         LL tmp1=ask_mod(l(x),l,mid,ql,qr,tmp_sizv);
         sizv+=tmp_sizv;
         LL tmp2=ask_mod(r(x),mid+,r,ql,qr,tmp_sizv);
         sizv+=tmp_sizv;
         update(x);
         return (tmp1*power_mod[tmp_sizv]%P+tmp2)%P;
     }
     if(ql<=mid)
     {
         LL ans=ask_mod(l(x),l,mid,ql,qr,sizv);
         update(x);
         return ans;
     }
     else
     {
         LL ans=ask_mod(r(x),mid+,r,ql,qr,sizv);
         update(x);
         return ans;
     }
 }

 LL ask(int x,int l,int r,int ql,int qr,int &sizv)
 {
     if(ql<=l && r<=qr)
     {
         sizv=siz[x];
         return hashv[x];
     }
     push(x);
     int mid=(l+r)>>,tmp_sizv;
     if(ql<=mid && mid<qr)
     {
         sizv=;
         LL tmp1=ask(l(x),l,mid,ql,qr,tmp_sizv);
         sizv+=tmp_sizv;
         LL tmp2=ask(r(x),mid+,r,ql,qr,tmp_sizv);
         sizv+=tmp_sizv;
         update(x);
         return tmp1*power[tmp_sizv]+tmp2;
     }
     if(ql<=mid)
     {
         LL ans=ask(l(x),l,mid,ql,qr,sizv);
         update(x);
         return ans;
     }
     else
     {
         LL ans=ask(r(x),mid+,r,ql,qr,sizv);
         update(x);
         return ans;
     }
 }

 void set(int x,int l,int r,int ql,int qr,int qv)
 {
     if(ql<=l && r<=qr)
     {
         setv[x] = qv;
         hashv[x] = Spower[siz[x]-]*(LL)setv[x];
         hash_mod[x] = (Spower_mod[siz[x]-] * (LL)setv[x]) % P;
         return;
     }
     push(x);
     int mid=(l+r)>>;
     if(ql<=mid) set(l(x),l,mid,ql,qr,qv);
     if(mid<qr)  set(r(x),mid+,r,ql,qr,qv);
     update(x);
 }

 int main()
 {
     power[]=power_mod[]=;
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         power[i] = power[i-]*10ULL;
         power_mod[i] = power_mod[i-]*10ULL%P;
     }
     Spower[]=Spower_mod[]=;
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         Spower[i] = Spower[i-] + power[i];
         Spower_mod[i] = (Spower_mod[i-] + power_mod[i])%P;
     }
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&K))
     {
         scanf("%s",S);
         totn=;
         build(,n);
         int cmd,l,r,x;
         for(int i=;i<=m+K;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&cmd,&l,&r,&x);
             if(cmd==) set(,,n,l,r,x);
             else
             {
                 int d=x;
                 if(r-l+==d)
                 {
                     puts("YES");
                     continue;
                 }
                 if(ask(,,n,l+d,r,x)==ask(,,n,l,r-d,x)
                     && ask_mod(,,n,l+d,r,x)==ask_mod(,,n,l,r-d,x))
                     puts("YES");
                 else puts("NO");
             }
         }
     }
     return ;
 }
 /*
 20 1 2
 34075930750342906718
 2 1 20 20
 1 1 20 6
 2 1 20 1
 */