loj#2340. 「WC2018」州区划分

FWT&&FMT板子

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int _=1e2;

const int maxn=+;

const int fbin=(<<)+_;

const LL mod=;

LL quick_pow(LL A,int p)

{

    LL ret=;

    while(p!=)

    {

        if(p%==)ret=ret*A%mod;

        A=A*A%mod;p/=;

    }

    return ret;

}

//--------------------------------------------------def--------------------------------------------------------

struct node

{

    int x,y,next;

}a[maxn*maxn];int len,last[maxn];

void ins(int x,int y)

{

    len++;

    a[len].x=x;a[len].y=y;

    a[len].next=last[x];last[x]=len;

}

int w[maxn],du[maxn];

int fa[maxn];

int findfa(int x)

{

    if(x==fa[x])return x;

    fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];

}

//--------------------------------------------pre--------------------------------------------------------------

int cnt[fbin];

LL h[fbin],g[maxn][fbin],f[maxn][fbin];

void FWT(LL *a,int n,int op)

{

    for(int i=;i<n;i<<=)

        for(int j=;j<n;j+=(i<<))

            for(int k=;k<i;k++)

                if(op==)a[j+k+i]=(a[j+k+i]+a[j+k])%mod;

                else a[j+k+i]=(a[j+k+i]-a[j+k]+mod)%mod;

}

int main()

{

    int n,li,m,p,x,y;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); li=(<<n);

    len=;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&x,&y);

        ins(x,y),ins(y,x);

    }

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);

    for(int zt=;zt<li;zt++)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

            if((<<(i-))&zt)h[zt]+=w[i],cnt[zt]++;

        h[zt]=quick_pow(quick_pow(h[zt],mod-),p);

        bool bk=true;

        memset(du,,sizeof(du));

        for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

        for(int i=;i<=len;i+=)

            if( ((<<(a[i].x-))&zt) && ((<<(a[i].y-))&zt) )

                    du[a[i].x]++,du[a[i].y]++,fa[findfa(a[i].x)]=fa[findfa(a[i].y)];

        int rt=;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            if(du[i]%==){bk=false;break;}

            if((<<(i-))&zt)

            {

                if(rt==)rt=findfa(i);

                else if(rt!=findfa(i)){bk=false;break;}

            }

        }

        if(bk==false)

        {

            for(int i=;i<=n;i++)

                if((<<(i-))&zt)g[cnt[zt]][zt]+=w[i];

            g[cnt[zt]][zt]=quick_pow(g[cnt[zt]][zt],p);

        }

    }

    //......pre.........

    for(int i=;i<=n;i++)FWT(g[i],li,);

    f[][]=;FWT(f[],li,);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        for(int j=;j<i;j++)

            for(int zt=;zt<li;zt++)

            f[i][zt]=(f[i][zt]+f[j][zt]*g[i-j][zt])%mod;

        FWT(f[i],li,-);

        for(int zt=;zt<li;zt++)

        {

            if(cnt[zt]!=i)f[i][zt]=;

            f[i][zt]=f[i][zt]*h[zt]%mod;

        }

        if(i!=n)FWT(f[i],li,);

    }

    printf("%lld\n",f[n][li-]);

    return ;

}

FWT or

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int _=1e2;

const int maxn=+;

const int fbin=(<<)+_;

const LL mod=;

const LL inv2=mod/+;

LL quick_pow(LL A,int p)

{

    LL ret=;

    while(p!=)

    {

        if(p%==)ret=ret*A%mod;

        A=A*A%mod;p/=;

    }

    return ret;

}

//--------------------------------------------------def--------------------------------------------------------

struct node

{

    int x,y,next;

}a[maxn*maxn];int len,last[maxn];

void ins(int x,int y)

{

    len++;

    a[len].x=x;a[len].y=y;

    a[len].next=last[x];last[x]=len;

}

int w[maxn],du[maxn];

int fa[maxn];

int findfa(int x)

{

    if(x==fa[x])return x;

    fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];

}

//--------------------------------------------pre--------------------------------------------------------------

int cnt[fbin];

LL h[fbin],g[maxn][fbin],f[maxn][fbin];

void FWT(LL *a,int n,int op)

{

    for(int i=;i<n;i<<=)

        for(int j=;j<n;j+=(i<<))

            for(int k=;k<i;k++)

            {

                LL t1=a[j+k],t2=a[j+k+i];

                a[j+k]=(t1+t2)%mod;

                a[j+k+i]=(t1-t2+mod)%mod;

                if(op==-)a[j+k]=a[j+k]*inv2%mod,a[j+k+i]=a[j+k+i]*inv2%mod;

            }

}

int main()

{

    int n,li,m,p,x,y;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); li=(<<n);

    len=;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&x,&y);

        ins(x,y),ins(y,x);

    }

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);

    for(int zt=;zt<li;zt++)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

            if((<<(i-))&zt)h[zt]+=w[i],cnt[zt]++;

        h[zt]=quick_pow(quick_pow(h[zt],mod-),p);

        bool bk=true;

        memset(du,,sizeof(du));

        for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

        for(int i=;i<=len;i+=)

            if( ((<<(a[i].x-))&zt) && ((<<(a[i].y-))&zt) )

                    du[a[i].x]++,du[a[i].y]++,fa[findfa(a[i].x)]=fa[findfa(a[i].y)];

        int rt=;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            if(du[i]%==){bk=false;break;}

            if((<<(i-))&zt)

            {

                if(rt==)rt=findfa(i);

                else if(rt!=findfa(i)){bk=false;break;}

            }

        }

        if(bk==false)

        {

            for(int i=;i<=n;i++)

                if((<<(i-))&zt)g[cnt[zt]][zt]+=w[i];

            g[cnt[zt]][zt]=quick_pow(g[cnt[zt]][zt],p);

        }

    }

    //......pre.........

    for(int i=;i<=n;i++)FWT(g[i],li,);

    f[][]=;FWT(f[],li,);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        for(int j=;j<i;j++)

            for(int zt=;zt<li;zt++)

            f[i][zt]=(f[i][zt]+f[j][zt]*g[i-j][zt])%mod;

        FWT(f[i],li,-);

        for(int zt=;zt<li;zt++)

        {

            if(cnt[zt]!=i)f[i][zt]=;

            f[i][zt]=f[i][zt]*h[zt]%mod;

        }

        if(i!=n)FWT(f[i],li,);

    }

    printf("%lld\n",f[n][li-]);

    return ;

}

FWT xor

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int _=1e2;

const int maxn=+;

const int fbin=(<<)+_;

const LL mod=;

const LL inv2=mod/+;

LL quick_pow(LL A,int p)

{

    LL ret=;

    while(p!=)

    {

        if(p%==)ret=ret*A%mod;

        A=A*A%mod;p/=;

    }

    return ret;

}

//--------------------------------------------------def--------------------------------------------------------

struct node

{

    int x,y,next;

}a[maxn*maxn];int len,last[maxn];

void ins(int x,int y)

{

    len++;

    a[len].x=x;a[len].y=y;

    a[len].next=last[x];last[x]=len;

}

int w[maxn],du[maxn];

int fa[maxn];

int findfa(int x)

{

    if(x==fa[x])return x;

    fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];

}

//--------------------------------------------pre--------------------------------------------------------------

int cnt[fbin];

LL h[fbin],g[maxn][fbin],f[maxn][fbin];

void FMT(LL *a,int n,int li,int op)

{

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int zt=;zt<li;zt++)

            if((<<(i-))&zt)a[zt]=(a[zt]+op*a[zt^(<<i-)]+mod)%mod;

}

int main()

{

    int n,li,m,p,x,y;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); li=(<<n);

    len=;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&x,&y);

        ins(x,y),ins(y,x);

    }

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);

    for(int zt=;zt<li;zt++)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

            if((<<(i-))&zt)h[zt]+=w[i],cnt[zt]++;

        h[zt]=quick_pow(quick_pow(h[zt],mod-),p);

        bool bk=true;

        memset(du,,sizeof(du));

        for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

        for(int i=;i<=len;i+=)

            if( ((<<(a[i].x-))&zt) && ((<<(a[i].y-))&zt) )

                    du[a[i].x]++,du[a[i].y]++,fa[findfa(a[i].x)]=fa[findfa(a[i].y)];

        int rt=;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            if(du[i]%==){bk=false;break;}

            if((<<(i-))&zt)

            {

                if(rt==)rt=findfa(i);

                else if(rt!=findfa(i)){bk=false;break;}

            }

        }

        if(bk==false)

        {

            for(int i=;i<=n;i++)

                if((<<(i-))&zt)g[cnt[zt]][zt]+=w[i];

            g[cnt[zt]][zt]=quick_pow(g[cnt[zt]][zt],p);

        }

    }

    //......pre.........

    for(int i=;i<=n;i++)FMT(g[i],n,li,);

    f[][]=;FMT(f[],n,li,);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        for(int j=;j<i;j++)

            for(int zt=;zt<li;zt++)

            f[i][zt]=(f[i][zt]+f[j][zt]*g[i-j][zt])%mod;

        FMT(f[i],n,li,-);

        for(int zt=;zt<li;zt++)

        {

            if(cnt[zt]!=i)f[i][zt]=;

            f[i][zt]=f[i][zt]*h[zt]%mod;

        }

        if(i!=n)FMT(f[i],n,li,);

    }

    printf("%lld\n",f[n][li-]);

    return ;

}

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