[NOIP2013] 提高组 洛谷P1967 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000； 对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000； 对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

倍增求LCA，然后在两个结点到其最近公共祖先的路上找最短路，就是答案。

长度最小值也可以倍增求，但是一个个上溯好像也不会T

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 //bas
 int n,m;
 //edge
 struct li{
     int u,v,dis;
 }line[mxn];
 int cmp(li a,li b){
     return a.dis>b.dis;
 }
 struct node{
     int v,dis;
     int next;
 }e[mxn];
 int hd[mxn],cnt;
 //
 //bc
 int fa[mxn];
 void init(){
     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
 }
 int find(int x){
     if(fa[x]==x)return x;
     return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 //tree
 int dep[mxn];
 int f[mxn][];
 int w[mxn][];
 //
 void add_edge(int u,int v,int dis){
     e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt;
     e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt;
 }
 void kruskal(){
     int i,j;
     int tot=;
     for(i=;i<=m;i++){
         int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v);
         if(x!=y){
             fa[x]=y;
             tot++;
             add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis);
         }
     }
 }
 void dfs(int u,int fafa){
     dep[u]=dep[fafa]+;
     f[u][]=fafa;
     int i,j;
     for(i=hd[u];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].v;
         if(v==fafa)continue;
         w[v][]=e[i].dis;
         dfs(v,u);
     }
     return;
 }
 void solve(){
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)if(!dep[i]){
         dep[i]=;
         dfs(i,);
     }
     for(j=;j<=;j++)
       for(i=;i<=n;i++){
           f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
       }
     for(j=;j<=;j++)
       for(i=;i<=n;i++){
         w[i][j]=min(w[i][j-],w[f[i][j-]][j-]);
       }

 }
 int LCA(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     int i;
     for(i=;i>=;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
     if(x==y)return x;
     for(i=;i>=;i--)
         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
     return f[x][];
 }
 int mdis(int x,int rt){
     int d=dep[x]-dep[rt];
     int res=1e9;
     for(int i=;i>=;i--)
         if((d>>i)&){
             res=min(res,w[x][i]);
             x=f[x][i];
         }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j;
     int u,v,dis;
     for(i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis);
     sort(line+,line+m+,cmp);
     init();
     kruskal();
     solve();
     int q;
     scanf("%d",&q);
     int x,y;
     for(i=;i<=q;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(find(x)!=find(y)){
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         int rt=LCA(x,y);
         if(rt==){
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         int ans=min(mdis(x,rt),mdis(y,rt));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }