51Nod 1003 1004 1009

1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示

5

Output示例

1

比较有意思的一个题

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,ans();
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     while(n){
         ans+=n/;
         n/=;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

1004 n^n的末位数字

题目来源： Author Ignatius.L (Hdu 1061)

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

Input

一个数N（1 <= N <= 10^9）

Output

输出N^N的末位数字

Input示例

13

Output示例

3

快速幂取模

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n;
 long long FastPower(int a,int b,int mo){
     long long ans=;a%=mo;
     while(b){
         if(b & )ans=(ans*a)%mo;
         b>>=;
         a=(a*a)%mo;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     cout<<FastPower(n,n,);
     return ;
  } 

1009 数字1的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 int CountOne(int n){
     int cnt=;
     int i=;
     int current=,after=,before=;
     while((n/i)!=){
         current=(n/i)%;
         before=n/(i*);
         after=n-(n/i)*i;
         if(current>)
             cnt=cnt+(before+)*i;
         else if(current==)
             cnt=cnt+before*i;
         else if(current==)
             cnt=cnt+before*i+after+;
             i=i*;
     }
     return cnt;
 }
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n){
         int res=CountOne(n);
         cout<<res<<endl;
     }
     return ;
 }