2014-8-5 NOIP（雾）模拟赛

皇帝的烦恼（二分答案）

Description

经过多年的杀戮，秦皇终于统一了中国。为了抵御外来的侵略，他准备在国土边境安置n名将军。不幸的是这n名将军羽翼渐丰，开始展露他们的狼子野心了。他们拒绝述职、拒绝接受皇帝的圣旨。秦皇已经准备好了秘密处决这些无礼的边防大将。不过为防兵变，他决定先授予这些将军一些勋章，为自己赢得战略时间。将军们听说他们即将被授予勋章都很开心，他们纷纷上书表示感谢。第i个将军要求得到ai枚不同颜色的勋章。但是这些将军都很傲气，如果两个相邻的将军拥有颜色相同的勋章他们就会认为皇帝不尊重他们，会立即造反（编号为i的将军和编号为i+1的将军相邻；因为他们驻扎的边境可以类似看成一个圆形，所以编号1和编号n的将军也相邻）。皇帝不得不满足每个将军的要求，但对他们的飞扬跋扈感到很气愤。于是皇帝决定铸造尽量少种类的勋章来满足这些狂妄者的要求。请问他至少要铸造多少种颜色的勋章？

第一行有一个整数n(1<=n<=20000)。接下来n行每行一个整数ai，表示第i个将军要求得到多少种勋章。(1<=ai<=100000) 输出一个整数，即最少需要多少种勋章。

Sample Input

4 2 2 1 1

Sample Output

/*

    写了个最大相邻和，刚写完就觉得不踏实。。。结果只得了60分

    真是巧妙的做法T T

    从前往后推出每个人最少/最多有几个和第一个人相同的勋章

    然后看最后一个最少是否是0即可

*/

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,ans,v[],a[],b[];

bool jud(int x)

{

    a[]=b[]=v[];

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        b[i]=min(v[i],v[]-a[i-]);

        a[i]=max(,v[]+v[i]+v[i-]-b[i-]-x);

    }

    return a[n]==;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&v[i]);

        ans=max(v[i]+v[i-],ans);

    }

    int l=ans,r=ans*;

    while(l<=r)

    {

        int mid=(l+r)>>;

        if(jud(mid))r=mid-;

        else l=mid+;

    }

    printf("%d",l);

    return ;

}

二分答案

二叉树

【Description】

现在有一棵二叉树，所有非叶子节点都有两个孩子。在每个叶子节点上有一个权值(有n个叶子节点，满足这些权值为1..n的一个排列)。可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子。

要求进行一系列交换，使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来，逆序对个数最少。

【Input Format】

第一行n

下面每行，一个数x

如果x==0，表示这个节点非叶子节点，递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息，

如果x!=0，表示这个节点是叶子节点，权值为x。

【Output Format】

一行，最少逆序对个数。

【Sample Input】

【Sample Output】

【Hint】

对于30%的数据：2<=n<=5000。

对于100%的数据：2<=n<=200000。

梦幻布丁

Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3

1 2 2 1

1 2 1

Sample Output

数据范围

n,m<=100000 x,y<=1000000

/*

    好吧我承认，又乱搞了一个题

    就是每次修改都在两个数组里倒腾倒腾，顺便记录下答案

    40分，剩下的点T了

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,a[],b[],ch,sza,szb,ansnow,pan;

void change(int op,int s,int t){

    if(s==t&&pan)return;

    if(op==){

        memset(b,,sizeof(b));ansnow=;szb=;

        for(int i=;i<=sza;i++){

            if(a[i]==s)a[i]=t;

            if(a[i]!=a[i-]){

                ansnow++;

                b[++szb]=a[i];

            }

        }

        ch=!ch;

        return;

    }

    if(op==){

        memset(a,,sizeof(a));ansnow=;sza=;

        for(int i=;i<=szb;i++){

            if(b[i]==s)b[i]=t;

            if(b[i]!=b[i-]){

                ansnow++;

                a[++sza]=b[i];

            }

        }

        ch=!ch;

        return;

    }

}

int main(){

    //freopen("Cola.txt","r",stdin);

    freopen("pudding.in","r",stdin);

    freopen("pudding.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);sza=n;

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);

    change(ch,,);//ch=0把a数组转化到b数组中

    pan=;

    int op,x,y;

    for(int i=;i<=m;i++){

        scanf("%d",&op);

        if(op==)printf("%d\n",ansnow);

        if(op==){

            scanf("%d%d",&x,&y);

            change(ch,x,y);

        }

    }

    return ;

}

40分乱搞

书架

Description

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

Input

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

Output

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

Sample Input

10 10

1 3 2 7 5 8 10 4 9 6

Query 3

Top 5

Ask 6

Bottom 3

Ask 3

Top 6

Insert 4 –1

Query 5

Query 2

Ask 2

Sample Output

数据范围

30%的数据，n,m < = 10000

100%的数据，n,m < = 80000