一. 题目描写叙述

Implement pow(x, n).

二. 题目分析

实现pow(x, n)。即求xn次幂。

最easy想到的方法就是用递归直接求nx的乘积,这里须要依据n的值,推断结果是正数还是负数,这样的方法的时间复杂度为O(n)

更加快捷的方法是。使用分治法。对于x^n。有一下公式:

x^n = x^(n / 2) *  x^(n / 2) * x^(n % 2)

使用这样的方法的时间复杂度为O(logn)

三. 演示样例代码

#include <iostream>

using namespace std;

class Solution {
public:
double pow(double x, int n)
{
if (n == 0)
return 1;
if (n > 0)
return power(x, n);
else
return 1 / power(x, -1 * n);
} private:
double power(double x, int n)
{
if (n == 0)
return 1;
double a = power(x, n / 2); // 递归求x^(n/2)
if (n % 2 == 0)
return a * a;
else
return a * a * x;
}
};

四. 小结

此题为分治思路的经典题型之中的一个。

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