在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：
ax + by = m
有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。
例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x + 42y = 6有解。事实上有（-3）×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1）×42 = 6。
特别来说，方程 ax + by = 1 有解当且仅当整数a和b互素。
裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax + by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理

裴(pei)蜀定理 知识点的更多相关文章

  1. 【BZOJ-2299】向量 裴蜀定理 + 最大公约数

    2299: [HAOI2011]向量 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1118  Solved: 488[Submit][Status] ...

  2. 【BZOJ-1441】Min 裴蜀定理 + 最大公约数

    1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 471  Solved: 314[Submit][Status][Discuss] De ...

  3. BZOJ-2257 瓶子和燃料 分解因数+数论方面乱搞（裴蜀定理）

    一开始真没想出解法...后来发现那么水.... 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 970 So ...

  4. 【BZOJ】1441: Min（裴蜀定理）

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1441 这东西竟然还有个名词叫裴蜀定理................ 裸题不说....<初等数 ...

  5. BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 裴蜀定理

    2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/p ...

  6. BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料【数论：裴蜀定理】

    2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1326  Solved: 815[Submit][Stat ...

  7. 【Wannafly挑战赛22A计数器】【裴蜀定理】

    https://www.nowcoder.com/acm/contest/160/A 题目描述 有一个计数器,计数器的初始值为0,每次操作你可以把计数器的值加上a1,a2,...,an中的任意一个整数 ...

  8. [BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 题解（裴蜀定理）

    [BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), ...

  9. hdu 6444 网络赛 Neko's loop（单调队列 + 裴蜀定理）题解

    题意:有编号为0~n-1的n个游戏,每个活动都有一个价值(可为负),给你m,s和k,你可以从任意一个编号开始玩,但是下一个游戏必须是编号为(i + k)%n的游戏,你最多能玩m次游戏,问你如果最后你手 ...

随机推荐

  1. C++解析三

    类的构造函数类的构造函数是类的一种特殊的成员函数,它会在每次创建类的新对象时执行.构造函数的名称与类的名称是完全相同的,并且不会返回任何类型,也不会返回 void.构造函数可用于为某些成员变量设置初始 ...

  2. java⑩

    1.for循环: for循环语法 for(表达式1;表达式2;表达式3){ 循环体4} 表达式1:初始化变量 只执行一次!表达式2:循环条件 满足条件进入循环体4表达式3:迭代变量 如果循环体 中只有 ...

  3. JavaScript -基础- 函数与对象（四) BOM 对象

    一.BOM对象 BOM游览器对象模型,可以与游览器对话 BOM下Window对象最重要,还有history.location对象 二.Window对象方法 1.alert提示框 2.confirm c ...

  4. 微信小程序图表插件 - wx-charts

    微信小程序图表插件(wx-charts)基于canvas绘制,体积小巧支持图表类型饼图.线图.柱状图 .区域图等图表图形绘制,目前wx-charts是微信小程序图表插件中比较强大好使的一个. wx-c ...

  5. 用Python的导入csv、文本文件、Excel文件的数据

    使用read_csv函数导入CSV文件 read.csv函数语法 read_csv(file,encoding) 例子: Age,Name 22,wangwei 23,lixin 24,liqing ...

  6. loadrunner json中文无法识别问题

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ff7a3b50101awmy.html

  7. 四川省赛 SCU - 4438

    Censor frog is now a editor to censor so-called sensitive words (敏感词). She has a long text pp. Her j ...

  8. pytest的HTML

    安装html: 1.github上源码地址[https://github.com/pytest-dev/pytest-html] 2.pip安装  pip install pytest-html 3. ...

  9. python selenium爬取QQ空间方法

    from selenium import webdriver import time # 打开浏览器 dr = webdriver.Chrome() # 打开某个网址 dr.get('https:// ...

  10. C# EditPlus环境设置

    C# EditPlus环境设置 先要设置环境变量   5.0的 C:\Program Files\MSBuild\12.0\Bin 6.0的  C:\Windows\Microsoft.NET\Fra ...