BZOJ5018: [Snoi2017]英雄联盟

Description

正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为「小学生」。现在，小皮球终于受不

了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！小皮球只会玩N个英雄，因此，他也只准备给这N个英

雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。这N个英雄中，第i个英雄有Ki款皮肤，价格是每款CiQ币（同一个

英雄的皮肤价格相同）。为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是

这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。比如，小皮球共有5个英雄，这5个英雄分别有0,0,

3,2,4款皮肤，那么，小皮球就有3*2×4=24种展示的策略。现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到M种，

请问，小皮球至少要花多少钱呢？

Input

第一行，两个整数N,M

第二行，N个整数，表示每个英雄的皮肤数量Ki

第三行，N个整数，表示每个英雄皮肤的价格Ci

共 10 组数据，第i组数据满足：N≤max(5,(log2i)^4) M≤10^17,1≤Ki≤10,1≤Ci≤199。保证有解

Output

一个整数，表示小皮球达到目标最少的花费。

Sample Input

3 24

4 4 4

2 2 2

Sample Output

18

Solution

我怎么这么菜啊。啥dp都不会写，只会抄题解，要练练思维了qwq

我怎么就看不出来这个是个背包呢

会发现n，k，c都很小，m却很大，所以dp状态里面应该不会有方案，应该会有价格

所以可以设\(f[i][j]\)表示买到第\(i\)个英雄，一共花了\(j\)元可以得到的最大展示数目

转移直接暴力枚举现在买了多少个英雄，再暴力枚举之前花了多少钱就好了。

有一个很实用的小技巧（来自另外一篇题解）：因为是一个判定问题，所以可以将转移对m取min，防止遇到高精度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 100010
#define ll long long
ll f[200][N];
//表示买到i时花费为j的最大展示数
int sum, n, a[N];
ll m;

int main() {
	scanf("%d%lld", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	f[0][0] = 1;
	for(int i = 1, c; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &c);
		for(int j = 0; j <= sum; ++j) f[i][j] = f[i - 1][j];
		for(int j = 1; j <= a[i]; ++j) {
			for(int k = j * c; k <= sum + j * c; ++k) {
				f[i][k] = min(m, max(f[i][k], 1ll * f[i - 1][k - j * c] * j));
			}
		}
		sum += c * a[i];
	}
	for(int i = 0; i <= sum; ++i) {
		if(f[n][i] >= m) {
			printf("%d\n", i);
			return 0;
		}
	}
}