Description

你办了一场比赛,有n给人参加,只有一道题,有m个数据点,标号为1~m,每个测试点都有一个分数a[i]。现在所

有选手已经提交了程序并且测评完了,你知道每个人都能通过哪些测试点。你现在要安排捆绑测试的方式,把数据
点划分为若干个连续的区间,每个区间至少有一个测试点。每个区间只要有一个测试点错误就不会得分,如果所有
点都正确得分为所有测试点的分数的和。你的目的是最小化所有人的得分和。你需要对1<=i<=S,输出当把所有测
试点划分为i组时,最小的所有人分数和。

Input

第一行三个整数n,m,S
接下来一行m个整数,代表a[i]
接下来n行每行一个长度为m的01串,代表第i个人是否通过了第j个测试点
n<=50
m<=20000
S<=min(50,m)
a[i]<=10000,sigma a[i]*n<=2000000000

Output

S行,每行一个整数,代表当划分为i个捆绑测试点时所有人分数和的最小值

每次dp多分一段,dp时状态转移方程可分为O(n)段,且段之间的分界单调右移,用单调队列维护每个段的最值即可转移,时间复杂度O(nmS)

#include<bits/stdc++.h>
const int inf=0x7f7f7f7f;
int _(){
int x=,c=getchar();
while(c<)c=getchar();
while(c>)x=x*+c-,c=getchar();
return x;
}
void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int n,m,q,a[],p0[];
char s[][];
int f[],t[],g[];
struct Q{
int q[],ql,qr,id;
void clr(){ql=,qr=;}
void ins(int x){
if(f[x]==inf)return;
int v=f[x]-a[x]*id;
while(ql<=qr){
int y=q[qr];
if(f[y]-a[y]*id>=v)--qr;
else break;
}
q[++qr]=x;
}
void del(int x){
if(ql<=qr&&q[ql]==x)++ql;
}
int gmn(int w){
if(ql>qr)return inf;
int x=q[ql];
return f[x]+(a[w]-a[x])*id;
}
}qs[];
int main(){
n=_(),m=_(),q=_();
for(int i=;i<=m;++i)a[i]=_()+a[i-];
for(int i=;i<=n;++i){
scanf("%s",s[i]+);
qs[i].id=i;
for(int j=;j<=m&&s[i][j]=='';++j)f[j]+=a[j];
}
printf("%d\n",f[m]);
for(int i=;i<=q;++i){
for(int j=;j<=n;++j){
p0[j]=;
qs[j].clr();
}
f[]=inf;
for(int j=;j<=m;++j){
qs[t[j]=n].ins(j-);
for(int k=;k<=n;++k)if(s[k][j]==''){
for(int z=p0[k]+;z<=j;++z){
qs[ t[z]].del(z-);
qs[--t[z]].ins(z-);
}
p0[k]=j;
}
g[j]=inf;
for(int k=;k<=n;++k)mins(g[j],qs[k].gmn(j));
}
memcpy(f,g,sizeof(int)*(m+));
printf("%d\n",f[m]);
}
return ;
}

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