NOI-OJ 2.2 ID:3089 爬楼梯

整体思路

• 这是一个典型的递归型问题：

  1. 临界点：如果只有1级台阶，有1种走法（一次一步）；如果有2级台阶，则有2种走法（一次一步或一次两步）
  2. 递归方法，对于n级台阶，如果第一次走1步，还剩n-1级台阶，n-1级台阶的走法有f(n-1)步，如果第一次走2步，还剩n-2级台阶，n-1级台阶的走法有f(n-2)步，故得到递归关系，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

• 本题在输入数据时和之前的题目稍有不同，并没有给出一个明确的N值表示输入数据的数量或者行数，故可以使用scanf函数循环读取、函数求值、输出。当输入结束时会得到一个EOF（End Of File，-1），即文件结束符。这是循环的终止条件。

在DevC++中输入EOF的方法是“Ctrl+Z”，这样循环方能终止。

例程

#include<iostream>
using namespace std;

int nMethods(int n){
	if(n==1)	return 1;					//临界值
	if(n==2)	return 2;					//临界值
	return nMethods(n-1)+nMethods(n-2);		//递归调用
}

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)				//注意循环终止条件，也可以将EOF写为-1
		cout<<nMethods(n)<<endl;
	return 0;
}