解题：BZOJ 2818 GCD

题面

转化一下题目，即是求$1$到$n$中对于某个素数$pri$使得$gcd(x*pri,y*pri)=pri$的$(x,y)$的数目

这样一来就可以考虑每个质数$pri$对答案的贡献，即为$1$到$\frac{n}{pri}$中互质对的个数。设$x<y$则$x$有$φ(y)$个取值使$x,y$互质，因为有序就乘上一个$2$。对$φ$做前缀和，每次去掉$(1,1)$的重即可

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e7+,P=1e6+;
 int pri[P];
 bool npr[N];
 long long phi[N];
 long long n,cnt,ans;
 void prework(int maxx)
 {
     phi[]=,npr[]=true;
     for(int i=;i<=maxx;i++)
     {
         if(!npr[i]) pri[++cnt]=i,phi[i]=i-;
         for(int j=;j<=cnt&&i*pri[j]<=maxx;j++)
         {
             npr[i*pri[j]]=true;
             phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
             if(i%pri[j]) phi[i*pri[j]]-=phi[i]; else break;
         }
     }
 }
 int main ()
 {
     scanf("%lld",&n),prework(n);
     for(int i=;i<=n;i++) phi[i]+=phi[i-];
     for(int i=;i<=cnt;i++) ans+=*phi[n/pri[i]]-;
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }