参考文章：http://www.cnblogs.com/adgk07/p/9314892.html

首先根据他这个代码和我之前手上已经拥有的那个代码，编写了一个适合自己的代码。

首先模仿他的代码，测试成功。

思路：

短时傅里叶变换，其实还是傅里叶变换，只不过把一段长信号按信号长度（nsc）、重叠点数（nov）重新采样。

% 结合之前两个版本的stft，实现自己的周期图法，力求通俗易懂，代码分明。
% 该代码写的时候是按照输入信号为实数的思路写的，在每个片段fft时进行前一半行的转置存储。后续代码思路已修改。

clear; clc; close all

% %---------------------Chirp 信号生成(start)---------------------

fa = [   ];                % 扫描频率上下限

fs = ;          % 采样频率

% 分辨率相关设定参数

te = ;             % [s] 扫频时间长度

fre = ;            % [s] 频率分辨率

tre = 0.002;        % [Hz] 时间分辨率

t = :/fs:te;                  % [s] 时间序列

sc = chirp(t,fa(),te,fa());   % 信号生成

%待传参(实参)

signal = sc;

nsc = floor(fs/fre);

nff = ^nextpow2(nsc);%每个窗口进行fft的长度

nov = floor(nsc*0.9);

% %---------------------Chirp 信号生成(end)---------------------

%% 使用fft实现周期图法

% Input

%       signal      - Signal vector         输入信号(行向量)

%       nsc         - Number SeCtion        每个小分段的信号长度

%       nov         - Number OverLap        重叠点数

%       fs          - Frequency of Sample   采样率

% Output

%       S           - A matrix that each colum is a FFT for time of nsc

%                    如果nfft为偶数，则S的行数为(nfft/+)，如果nfft为奇数，则行数为(nfft+)/

%                    每一列是一个小窗口的FFT结果，因为matlab的FFT结果是对称的，只需要一半

%       W           - A vector labeling frequency

%       T           - A vector labeling time

% Signal Preprocessing

h = hamming(nsc, 'periodic');        % Hamming weight function  海明窗加权，窗口大小为nsc

L = length(signal);                  % Length of Signal         信号长度

nstep  = nsc-nov;                    % Number of STep per colum 每个窗口的步进

ncol   = fix( (L-nsc)/nstep ) + ;   % Number of CoLum          信号被分成了多少个片段

nfft   = ^nextpow2(nsc);            % Number of Fast Fourier Transformation  每个窗口FFT长度

nrow   = nfft/+;

%Symmetric results of FFT

STFT_X = zeros(nrow,ncol);  %STFT_X is a matrix,初始化最终结果

index=;%当前片段第一个信号位置在原始信号中的索引

for i=:ncol

    %提取当前片段信号值,并用海明窗进行加权(均为长度为nsc的行向量)

    temp_S=signal(index:index+nsc-).*h';

    %对长度为nsc的片段进行nfft点FFT变换

    temp_X=fft(temp_S,nfft);

    %从长度为nfft点(行向量)的fft变换中取一半(转换为列向量)，存储到矩阵的列向量

    STFT_X(:,i)=temp_X(:nrow)';

    %将索引后移

    index=index + nstep;

end

 % Turn into DFT in dB

 STFT1 = abs(STFT_X/nfft);

 STFT1(:end-,:) = *STFT1(:end-,:);  % Add the value of the other half

 STFT3 = *log10(STFT1);                % Turn sound pressure into dB level

 % Axis Generating

 fax =(:(nfft/)) * fs/nfft;                        % Frequency axis setting

 tax = (nsc/ : nstep : nstep*(ncol-)+nsc/)/fs;    % Time axis generating

 [ffax,ttax] = meshgrid(tax,fax);                    % Generating grid of figure

 % Output

 W = ffax;

 T = ttax;

 S = STFT3;

 %% 画频谱图

 subplot(,,)                            % 绘制自编函数结果

 my_pcolor(W,T,S)

 caxis([-130.86,-13.667]);

 title('自编函数');

 xlabel('时间 second');

 ylabel('频率 Hz');

 subplot(,,)                            % 绘制 Matlab 函数结果

 s = spectrogram(signal,hamming(nsc),nov,nff,fs,'yaxis');

 % Turn into DFT in dB

 s1 = abs(s/nff);

 s2 = s1(:nff/+,:);             % Symmetric results of FFT

 s2(:end-,:) = *s2(:end-,:);  % Add the value of the other half

 s3 = *log10(s2);                % Turn sound pressure into dB level

 my_pcolor(W,T,s3 )

 caxis([-130.86,-13.667]);

 title('Matlab 自带函数');

 xlabel('时间 second');

 ylabel('频率 Hz');

 subplot(,,)                            % 两者误差

 my_pcolor(W,T,*log10(abs(.^(s3/)-.^(S/))))

 caxis([-,-13.667]);

 title('error');

 ylabel('频率 Hz');

 xlabel('时间 second');

 suptitle('Spectrogram 实现与比较');

内部调用了my_pcolor.m

function [  ] = my_pcolor( f , t , s )

%MY_PCOLOR 绘图函数

% Input

%       f               - 频率轴矩阵

%       t               - 时间轴矩阵

%       s               - 幅度轴矩阵

    gca = pcolor(f,t,s);                      % 绘制伪彩色图

        set(gca, 'LineStyle','none');         % 取消网格，避免一片黑

    handl = colorbar;                         % 彩图坐标尺

        set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

        ylabel(handl, 'Magnitude, dB')        % 坐标尺名称

end
function [  ] = my_pcolor( f , t , s )

%MY_PCOLOR 绘图函数

% Input

%       f               - 频率轴矩阵

%       t               - 时间轴矩阵

%       s               - 幅度轴矩阵

    gca = pcolor(f,t,s);                      % 绘制伪彩色图

        set(gca, 'LineStyle','none');         % 取消网格，避免一片黑

    handl = colorbar;                         % 彩图坐标尺

        set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

        ylabel(handl, 'Magnitude, dB')        % 坐标尺名称

end

接下来在主体不变的情况下，修改输入信号和函数返回结果，使其和自己之前的代码效果相同。

其实只要搞清楚了理论，实现上很简单。

一、首先分析Matlab周期图法API。

[spec_X,spec_f,spec_t]=spectrogram(signal,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

如果函数没有返回结果的调用，MATLAB直接帮我们绘图了。

1）当输入信号为复数时的代码：

clear

clc

close all

Fs = ;            % Sampling frequency

T = /Fs;             % Sampling period

L = ;             % Length of signal

t = (:L-)*T;        % Time vector

S = *sin(**pi*t)+*cos(**pi*t)*j;

nsc=;%海明窗的长度,即每个窗口的长度

nov=;%重叠率

nff= max(,^nextpow2(nsc));%N点采样长度

%% matlab自带函数

figure()

spectrogram(S,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

title('spectrogram函数画图')

[spec_X,spec_f,spec_t]=spectrogram(S,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

变量：

其中：

spec_X矩阵行数为nff,列数是根据信号signal的长度和每个片段nsc分割决定的，共计col列。

spec_f 为nff*1的列向量。

spec_t为 1*ncol的行向量。

此时自己实现的Matlab代码为：

 % 结合之前两个版本的stft，实现自己的周期图法，力求通俗易懂，代码分明。

 clear; clc; close all

 %% 信号输入基本参数

 Fs = ;            % Sampling frequency

 T = /Fs;             % Sampling period

 L = ;             % Length of signal

 t = (:L-)*T;        % Time vector

 S = *sin(**pi*t)+*cos(**pi*t)*j;

 %传参

 signal = S;

 nsc    = ;                     %每个窗口的长度,也即海明窗的长度

 nff    = max(,^nextpow2(nsc));%每个窗口进行fft的长度

 nov    = ;                       %重叠率

 fs     = Fs;                      %采样率

 %% 使用fft实现周期图法

 %后续可封装为函数:

 % function [ S , W , T ] = mf_spectrogram...

 %     ( signal , nsc , nov , fs )

 % Input

 %       signal      - Signal vector         输入信号(行向量)

 %       nsc         - Number SeCtion        每个小分段的信号长度

 %       nov         - Number OverLap        重叠点数

 %       fs          - Frequency of Sample   采样率

 % Output

 %       S           - A matrix that each colum is a FFT for time of nsc

 %                    如果nfft为偶数，则S的行数为(nfft/+)，如果nfft为奇数，则行数为(nfft+)/

 %                    每一列是一个小窗口的FFT结果，因为matlab的FFT结果是对称的，只需要一半

 %       W           - A vector labeling frequency   频率轴

 %       T           - A vector labeling time        时间轴

 % Signal Preprocessing

 h = hamming(nsc, 'periodic');        % Hamming weight function  海明窗加权，窗口大小为nsc

 L = length(signal);                  % Length of Signal         信号长度

 nstep  = nsc-nov;                    % Number of STep per colum 每个窗口的步进

 ncol   = fix( (L-nsc)/nstep ) + ;   % Number of CoLum          信号被分成了多少个片段

 nfft   = max(,^nextpow2(nsc));   % Number of Fast Fourier Transformation  每个窗口FFT长度

 nrow   = nfft/+;

 %

 %

 STFT1 = zeros(nfft,ncol);  %STFT1 is a matrix 初始化最终结果

 index  = ;%当前片段第一个信号位置在原始信号中的索引

 for i=:ncol

     %提取当前片段信号值,并用海明窗进行加权(均为长度为nsc的行向量)

     temp_S=signal(index:index+nsc-).*h';

     %对长度为nsc的片段进行nfft点FFT变换

     temp_X=fft(temp_S,nfft);

     %将长度为nfft点(行向量)的fft变换转换为列向量，存储到矩阵的列向量

     STFT1(:,i)=temp_X';

     %将索引后移

     index=index + nstep;

 end

 %如果是为了和标准周期图法进行误差比较，则后续计算(abs,*,log(+1e-))不需要做，只需

 %plot(abs(spec_X)-abs(STFT1))比较即可

 STFT2 = abs(STFT1/nfft);

 %nfft是偶数，说明首尾是奈奎斯特点，只需对2:end-1的数据乘以2

 STFT2(:end-,:) = *STFT2(:end-,:);  % Add the value of the other half

 %STFT3 = *log10(STFT1);                % Turn sound pressure into dB level

 STFT3 = *log10(STFT2 + 1e-);          % convert amplitude spectrum to dB (min = - dB)

 % Axis Generating

 fax =(:(nfft-)) * fs./nfft;                        % Frequency axis setting

 tax = (nsc/ : nstep : nstep*(ncol-)+nsc/)/fs;     % Time axis generating

  % Output

  W = fax;

  T = tax;

  S = STFT3;

 %% matlab自带函数

 figure();

 spectrogram(signal,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

 title('spectrogram函数画图')

 [spec_X,spec_f,spec_t]=spectrogram(signal,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

 %减法，看看差距

 figure()

 plot(abs(spec_X)-abs(STFT1))

 %% 画频谱图

 figure

 %利用了SIFT3

 surf(W, T,  S')

 shading interp

 axis tight

 box on

 view(, )

 set(gca, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 xlabel('Frequency, Hz')

 ylabel('Time, s')

 title('Amplitude spectrogram of the signal')

 handl = colorbar;

 set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel(handl, 'Magnitude, dB')

 %跳频图

 figure();

 surf(T,W,S)

 shading interp

 axis tight

 box on

 view(, )

 set(gca, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel('Frequency, Hz')

 xlabel('Time, s')

 title('Amplitude spectrogram of the signal')

 handl = colorbar;

 set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel(handl, 'Magnitude, dB')

重点关注8行、59行、66行、69行、82行

其实此时只要牢牢记住结果集中行数为nfft就行了。

2）当输入信号为实数时的代码：

clear
clc
close all
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sampling period
L = 1000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
S = 20*sin(150*2*pi*t)+40*cos(250*2*pi*t);

nsc=100;%海明窗的长度,即每个窗口的长度
nov=0;%重叠率
nff= max(256,2^nextpow2(nsc));%N点采样长度
%% matlab自带函数
figure(1)
spectrogram(S,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);
title('spectrogram函数画图')
[spec_X,spec_f,spec_t]=spectrogram(S,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

其中：

spec_X矩阵行数为nff/2+1,列数是根据信号signal的长度和每个片段nsc分割决定的，共计col列。

spec_f 为nff/2+1*1的列向量。

spec_t为 1*ncol的行向量。

主要是因为输入信号为实数时，fft变换的结果有一半是对称的，不必考虑。

自己实现的Matlab代码为：

 % 结合之前两个版本的stft，实现自己的周期图法，力求通俗易懂，代码分明。

 clear; clc; close all

 %% 信号输入基本参数

 Fs = ;            % Sampling frequency

 T = /Fs;             % Sampling period

 L = ;             % Length of signal

 t = (:L-)*T;        % Time vector

 S = *sin(**pi*t)+*cos(**pi*t);

 %传参

 signal = S;

 nsc    = ;                     %每个窗口的长度,也即海明窗的长度

 nff    = max(,^nextpow2(nsc));%每个窗口进行fft的长度

 nov    = ;                       %重叠率

 fs     = Fs;                      %采样率

 %% 使用fft实现周期图法

 %后续可封装为函数:

 % function [ S , W , T ] = mf_spectrogram...

 %     ( signal , nsc , nov , fs )

 % Input

 %       signal      - Signal vector         输入信号(行向量)

 %       nsc         - Number SeCtion        每个小分段的信号长度

 %       nov         - Number OverLap        重叠点数

 %       fs          - Frequency of Sample   采样率

 % Output

 %       S           - A matrix that each colum is a FFT for time of nsc

 %                    如果nfft为偶数，则S的行数为(nfft/+)，如果nfft为奇数，则行数为(nfft+)/

 %                    每一列是一个小窗口的FFT结果，因为matlab的FFT结果是对称的，只需要一半

 %       W           - A vector labeling frequency   频率轴

 %       T           - A vector labeling time        时间轴

 % Signal Preprocessing

 h = hamming(nsc, 'periodic');        % Hamming weight function  海明窗加权，窗口大小为nsc

 L = length(signal);                  % Length of Signal         信号长度

 nstep  = nsc-nov;                    % Number of STep per colum 每个窗口的步进

 ncol   = fix( (L-nsc)/nstep ) + ;   % Number of CoLum          信号被分成了多少个片段

 nfft   = max(,^nextpow2(nsc));   % Number of Fast Fourier Transformation  每个窗口FFT长度

 nrow   = nfft/+;

 %

 %

 STFT1 = zeros(nfft,ncol);  %STFT1 is a matrix 初始化最终结果

 index  = ;%当前片段第一个信号位置在原始信号中的索引

 for i=:ncol

     %提取当前片段信号值,并用海明窗进行加权(均为长度为nsc的行向量)

     temp_S=signal(index:index+nsc-).*h';

     %对长度为nsc的片段进行nfft点FFT变换

     temp_X=fft(temp_S,nfft);

     %将长度为nfft点(行向量)的fft变换转换为列向量，存储到矩阵的列向量

     STFT1(:,i)=temp_X';

     %将索引后移

     index=index + nstep;

 end

 % -----当输入信号为实数时，对其的操作（也就是说只考虑信号的前一半）

 % 由于实数FFT的对称性,提取STFT1的nrow行

 STFT_X = STFT1(:nrow,:);             % Symmetric results of FFT

 %如果是为了和标准周期图法进行误差比较，则后续计算(abs,*,log(+1e-))不需要做，只需

 %plot(abs(spec_X)-abs(STFT_X))比较即可

 STFT2 = abs(STFT_X/nfft);

 %nfft是偶数，说明首尾是奈奎斯特点，只需对2:end-1的数据乘以2

 STFT2(:end-,:) = *STFT2(:end-,:);  % Add the value of the other half

 %STFT3 = *log10(STFT1);                % Turn sound pressure into dB level

 STFT3 = *log10(STFT2 + 1e-);          % convert amplitude spectrum to dB (min = - dB)

 % Axis Generating

 fax =(:(nrow-)) * fs./nfft;                        % Frequency axis setting

 tax = (nsc/ : nstep : nstep*(ncol-)+nsc/)/fs;     % Time axis generating

  % Output

  W = fax;

  T = tax;

  S = STFT3;

 %% matlab自带函数

 figure();

 spectrogram(signal,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

 title('spectrogram函数画图')

 [spec_X,spec_f,spec_t]=spectrogram(signal,hamming(nsc, 'periodic'),nov,nff,Fs);

 %减法，看看差距

 figure()

 plot(abs(spec_X)-abs(STFT_X))

 %% 画频谱图

 figure

 %利用了SIFT3

 surf(W, T,  S')

 shading interp

 axis tight

 box on

 view(, )

 set(gca, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 xlabel('Frequency, Hz')

 ylabel('Time, s')

 title('Amplitude spectrogram of the signal')

 handl = colorbar;

 set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel(handl, 'Magnitude, dB')

 %跳频图

 figure();

 surf(T,W,S)

 shading interp

 axis tight

 box on

 view(, )

 set(gca, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel('Frequency, Hz')

 xlabel('Time, s')

 title('Amplitude spectrogram of the signal')

 handl = colorbar;

 set(handl, 'FontName', 'Times New Roman', 'FontSize', )

 ylabel(handl, 'Magnitude, dB')

主要记到行数为nrow=nfft/2+1行。

重点关注代码8行，57行，62行，85行。

二、分析思路

1）自己在使用fft实现时，通过一个for循环，对每个nsc长度的片段进行加窗、nfft点的fft变换。

2）

1. 当输入信号为实数时，由于fft的对称性，从结果SIFT1仅取fft结果行数的一半放到结果矩阵SIFT_X中去。

2. 当输入信号为复数时，该矩阵的行数仍然为nff行，因此结果集即为SIFT1。

3. 此时每一列即是一个小片段的fft变换的结果，该列结果是复数。 可以和Matlab API得到的结果进行差值比较，发现结果完全一样。

这3处分析的不同，也正是两个自己实现代码的修改处，可参考上述代码。

3）后续由于考虑到绘图、幅值、频谱的影响，因此又在复数矩阵的结果上进行了一些运算，因此在后续封装为函数时根据需要进行改进。

Matlab周期图法使用FFT实现的更多相关文章

  1. 基2时抽8点FFT的matlab实现流程及FFT的内部机理

    前言 本来想用verilog描述FFT算法,虽然是8点的FFT算法,但写出来的资源用量及时延也不比调用FFT IP的好, 还是老实调IP吧,了解内部机理即可,无需重复发明轮子. 参考 https:// ...

  2. 【Matlab】快速傅里叶变换/ FFT/ fftshift/ fftshift(fft(fftshift(s)))

    [自我理解] fft:可以指定点数的快速傅里叶变换 fftshift:将零频点移到频谱的中间 用法: Y=fftshift(X) Y=fftshift(X,dim) 描述:fftshift移动零频点到 ...

  3. MatLab实现FFT与功率谱

    FFT和功率谱估计 用Fourier变换求取信号的功率谱---周期图法 clf; Fs=1000; N=256;Nfft=256;%数据的长度和FFT所用的数据长度 n=0:N-1;t=n/Fs;%采 ...

  4. FFT原理及C++与MATLAB混合编程详细介绍

    一:FFT原理 1.1 DFT计算 在一个周期内的离散傅里叶级数(DFS)变换定义为离散傅里叶变换(DFT). \[\begin{cases} X(k) = \sum_{n=0}^{N-1}x(n)W ...

  5. C#实现FFT（递归法）

    C#实现FFT(递归法) 1. C#实现复数类 我们在进行信号分析的时候,难免会使用到复数.但是遗憾的是,C#没有自带的复数类,以下提供了一种复数类的构建方法. 复数相比于实数,可以理解为一个二维数, ...

  6. MATLAB处理信号得到频谱、相谱、功率谱

    (此帖引至网络资源,仅供参考学习)第一:频谱 一.调用方法 X=FFT(x):X=FFT(x,N):x=IFFT(X);x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值 ...

  7. 经典功率谱估计及Matlab仿真

    原文出自:http://www.cnblogs.com/jacklu/p/5140913.html 功率谱估计在分析平稳各态遍历随机信号频率成分领域被广泛使用,并且已被成功应用到雷达信号处理.故障诊断 ...

  8. matlab 功率谱分析

    matlab 功率谱分析 1.直接法:直接法又称周期图法,它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列,直接计算x(n)的离散傅立叶变换,得X(k),然后再取其幅值的平方,并除以N,作为序 ...

  9. (转) 经典功率谱估计及Matlab仿真

    原文出自:http://www.cnblogs.com/jacklu/p/5140913.html 功率谱估计在分析平稳各态遍历随机信号频率成分领域被广泛使用,并且已被成功应用到雷达信号处理.故障诊断 ...

随机推荐

  1. 20135234mqy 实验二 Java面向对象程序设计

      北京电子科技学院(BESTI) 实     验    报     告 课程:Java程序设计  班级:1352  姓名:mqy  学号:20135234 成绩:             指导教师: ...

  2. Beta 冲刺1

    队名:日不落战队 安琪(队长) 过去两天完成了那些任务 修改个人信息界面. 修改手写涂鸦界面. 接下来的任务 改进手写涂鸦,加入其他功能. 还剩下的任务 社交模块功能. 遇到的困难 无. 有哪些收获和 ...

  3. object-oriented first work

    前言:在星期三的第一次面向对象程序设计课,遇见我们的栋哥,初次见面,发现老师的幽默.....下课后,就给我们一道作业题目... 作业要求:Create a program that asks for ...

  4. 一个关于狗记录的Java练习

    package 狗场;import java.util.*;public class dogRoom { /** * 作者.范铭祥 * 狗场的狗体重查询问题 */ public static void ...

  5. VS2013的安装与C#进行简单单元测试（英文版教程）

    这次安装这个软件可是花了我不少时间,其中遇到的问题不言而喻,下面讲解一下我完成这次作业以及分享一些个人体会吧! 第一步:提供下载地址(https://www.visualstudio.com/down ...

  6. 动态生成CheckBox（Winform程序）

    在做用户权限设置功能时,需要做一个动态生成权限列表的功能.(笔记.分享) //1.清空权限控件组的默认控件 panelPermissions.Controls.Clear(); _groupBoxLi ...

  7. DataTable学习笔记 - 01

    DataTable 是 jQuery 的一个插件. 代码上来吧, <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset=&q ...

  8. filebeat向kafka中传输数据报WARN Failed to connect to broker DOMSDev07:9092: dial tcp: lookup DOMSDev07: getaddrinfow: No such host is known.解决方法

    打开filebeat客户端所在机器C:\Windows\System32\drivers\etc目录,找到hosts文件 以记事本形式打开,在底部追加 “IP 主机名” 即可

  9. IE Only的userData

    上次我们提到了本地存储的一个方式,那就是Cookie,不过遗憾的是Cookie保存的数据量非常小,更详细的可以参考<在 Internet Explorer 中的 cookie 的数字和大小限制& ...

  10. JVM类加载机制详解（二）类加载器与双亲委派模型

    在上一篇JVM类加载机制详解(一)JVM类加载过程中说到,类加载机制的第一个阶段加载做的工作有: 1.通过一个类的全限定名(包名与类名)来获取定义此类的二进制字节流(Class文件).而获取的方式,可 ...