[luogu P2590 ZJOI2008] 树的统计 (树链剖分)
题目描述
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。
接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数,第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。
接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式:
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
输出样例#1:
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
说明
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
树链剖分模板。。。
code:
//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll long long
#define f(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;
inline ll rd() {
ll x=0,fla=1; char c=' ';
while(c>'9' || c<'0') {if(c=='-') fla=-fla; c=getchar();}
while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*fla;
}
inline void out(ll x){
int a[25],wei=0;
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
for(;x;x/=10) a[++wei]=x%10;
if(wei==0){ puts("0"); return;}
for(int j=wei;j>=1;--j) putchar('0'+a[j]);
putchar('\n');
}
const int MAX=300100;//直接开了十倍qwq
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,cnt,N;
int head[MAX],W[MAX],size[MAX],h[MAX],fa[MAX],son[MAX];
//W 点权 size 树的大小 h 深度 fa 父亲 son 重儿子
int num[MAX],top[MAX],tree[MAX],maxn[MAX],sumn[MAX];
//num 在线段树编号 top 链最上面的点 tree 线段树编号对应的点
struct edges{
int next,to;
}edge[MAX];
void add(int a,int b) {
edge[++cnt]=(edges) {head[a],b}; head[a]=cnt;
edge[++cnt]=(edges) {head[b],a}; head[b]=cnt;
}
void dfs1(int u,int pre,int dep) {
size[u]=1; h[u]=dep; fa[u]=pre;//init
int mason=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
if(edge[i].to!=pre) {
int v=edge[i].to;
dfs1(v,u,dep+1);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>mason) {
mason=size[v];
son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int pre) {
if(son[pre]!=u) top[u]=u;
else top[u]=top[pre];
num[u]=++N;
if(son[u]) dfs2(son[u],u);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
if(edge[i].to!=pre && edge[i].to !=son[u])
dfs2(edge[i].to,u);
}
void build_sum(int cur,int l,int r) {
if(l==r) {
sumn[cur]=W[tree[l]];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build_sum(cur<<1,l,mid);
build_sum(cur<<1|1,mid+1,r);
sumn[cur]=sumn[cur<<1]+sumn[cur<<1|1];//update_sum
}
void build_max(int cur,int l,int r) {
if(l==r) {
maxn[cur]=W[tree[l]];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build_max(cur<<1,l,mid);
build_max(cur<<1|1,mid+1,r);
maxn[cur]=max(maxn[cur<<1],maxn[cur<<1|1]);//update_max
}
void po_ch_sum(int cur,int l,int r,int x,int v) {//point_change_sum
if(l==r) {
sumn[cur]=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) po_ch_sum(cur<<1,l,mid,x,v);
else po_ch_sum(cur<<1|1,mid+1,r,x,v);
sumn[cur]=sumn[cur<<1]+sumn[cur<<1|1];//update_sum
}
void po_ch_max(int cur,int l,int r,int x,int v) {//point_change_max
if(l==r) {
maxn[cur]=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) po_ch_max(cur<<1,l,mid,x,v);
else po_ch_max(cur<<1|1,mid+1,r,x,v);
maxn[cur]=max(maxn[cur<<1],maxn[cur<<1|1]);
}
int query_sum(int cur,int l,int r,int L,int R) {
if(L<=l&&r<=R) return sumn[cur];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if(L<=mid) ans+=query_sum(cur<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) ans+=query_sum(cur<<1|1,mid+1,r,L,R);
return ans;
}
int query_max(int cur,int l,int r,int L,int R) {
if(L<=l&&r<=R) return maxn[cur];
int mid=(l+r)>>1,ans=-INF;
if(L<=mid) ans=max(ans,query_max(cur<<1,l,mid,L,R));
if(R>mid) ans=max(ans,query_max(cur<<1|1,mid+1,r,L,R));
return ans;
}
void INIT() {
dfs1(1,0,1);// size h fa son
dfs2(1,0);//top num
f(i,1,n) tree[num[i]]=i;//tree
//建树:
build_sum(1,1,N);
build_max(1,1,N);
}
void solve() {
int q=rd(),a,b,ans=0,f1,f2;
char opt[6];
f(i,1,q) {
scanf("%s",opt);
a=rd(),b=rd(),ans=0;
if(opt[0]=='C') {//HCANGE
po_ch_sum(1,1,N,num[a],b);
po_ch_max(1,1,N,num[a],b);
}
else {
f1=top[a],f2=top[b];
if(opt[1]=='M') ans=-INF;
while(f1!=f2) {
if(h[f1]<h[f2]) {
swap(a,b);
swap(f1,f2);
}
if(opt[1]=='S') ans+=query_sum(1,1,N,num[f1],num[a]);
else ans=max(ans,query_max(1,1,N,num[f1],num[a]));
a=fa[f1];
f1=top[a];
}
if(num[a]>num[b]) swap(a,b);
if(opt[1]=='S') ans+=query_sum(1,1,N,num[a],num[b]);
else ans=max(ans,query_max(1,1,N,num[a],num[b]));
out(ans);
}
}
}
int main() {
n=rd();
f(i,1,n-1) add(rd(),rd());
f(i,1,n) W[i]=rd();
INIT();
solve();
return 0;
}
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