BZOJ3697: 采药人的路径(点分治)
Description
采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类。大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的,他认为阴阳平衡是很重要的,所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的,所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点(不包括起点和终点),满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。
Input
第1行包含一个整数N。
接下来N-1行,每行包含三个整数a_i、b_i和t_i,表示这条路上药材的类型。
Output
输出符合采药人要求的路径数目。
Sample Input
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1
Sample Output
解题思路:
点分治要求在寻找到一条链时统计答案与重心在链的哪个位置无关。而显然这道题如果枚举重心为中转站是错误的,因为一条链只被统计一次,而中心位置很可能是错误的,所以我们需要修正这一点,就是统计重心路径上可能出现的中心位置。
换句话说,开四个桶来记录,分别记录当前子树内可能出现的中转站(出现过的距离重复,在差分的意义下说明出现和为0的区间),另外一个就是之前子树的答案,每次更新完合并桶就好了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long lnt;
const int N=;
struct pnt{
int hd;
int dis;
int wgt;
bool vis;
}p[N];
struct ent{
int twd;
int lst;
int vls;
}e[N<<];
lnt f[N<<][],g[N<<][];
int has[N<<];
int n;
lnt top;
int cnt;
lnt ans;
int lim;
int size;
int root;
int maxsize;
void ade(int f,int t,int v)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
e[cnt].vls=v;
p[f].hd=cnt;
return ;
}
void grc_dfs(int x,int f)
{
p[x].wgt=;
int maxs=-;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==f||p[to].vis)
continue;
grc_dfs(to,x);
p[x].wgt+=p[to].wgt;
if(p[to].wgt>maxs)
maxs=p[to].wgt;
}
if(maxs<size-p[x].wgt)
maxs=size-p[x].wgt;
if(maxs<maxsize)
{
maxsize=maxs;
root=x;
}
return ;
}
void ans_dfs(int x,int fa,int dep)
{
lim=std::max(lim,dep);
if(has[p[x].dis])
f[p[x].dis][]++;
else
f[p[x].dis][]++;
has[p[x].dis]++;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==fa||p[to].vis)
continue;
p[to].dis=p[x].dis+e[i].vls;
ans_dfs(to,x,dep+);
}
has[p[x].dis]--;
return ;
}
void bin_dfs(int x)
{
int maxd=;
p[x].vis=true;
g[n][]=;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].vis)
continue;
p[to].dis=n+e[i].vls;
lim=;
ans_dfs(to,to,);
maxd=std::max(maxd,lim);
ans+=f[n][]*(g[n][]-);
for(int j=-lim;j<=lim;j++)
ans+=g[n-j][]*f[n+j][]+g[n-j][]*f[n+j][]+g[n-j][]*f[n+j][];
for(int j=n-lim;j<=n+lim;j++)
{
g[j][]+=f[j][];
g[j][]+=f[j][];
f[j][]=f[j][]=;
}
}
for(int i=n-maxd;i<=n+maxd;i++)
g[i][]=g[i][]=;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].vis)
continue;
root=;
size=p[to].wgt;
maxsize=0x3f3f3f3f;
grc_dfs(to,to);
bin_dfs(root);
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
c=c*-;
ade(a,b,c);
ade(b,a,c);
}
root=;
size=n;
maxsize=0x3f3f3f3f;
grc_dfs(,);
bin_dfs(root);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
BZOJ3697: 采药人的路径(点分治)的更多相关文章
- BZOJ3697采药人的路径——点分治
题目描述 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材.采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的.采药人每天都要进行采药活动.他选择的路径 ...
- BZOJ3697:采药人的路径(点分治)
Description 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材. 采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的. 采药人每天都要进行采药 ...
- [bzoj3697]采药人的路径——点分治
Brief Description 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材. 采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的. 采药人每天 ...
- 【BZOJ3697】采药人的路径 点分治
[BZOJ3697]采药人的路径 Description 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材.采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是 ...
- [bzoj3697]采药人的路径_点分治
采药人的路径 bzoj-3697 题目大意:给你一个n个节点的树,每条边分为阴性和阳性,求满足条件的链的个数,使得这条链上阴性的边的条数等于阳性的边的条数,且这条链上存在一个节点,这个节点到一个端点的 ...
- bzoj千题计划248:bzoj3697: 采药人的路径
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3697 点分治 路径0改为路径-1 g[i][0/1] 和 f[i][0/1]分别表示当前子树 和 已 ...
- BZOJ3697 采药人的路径 【点分治】
题目 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材. 采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的. 采药人每天都要进行采药活动.他选择的路径 ...
- 2019.01.09 bzoj3697: 采药人的路径(点分治)
传送门 点分治好题. 题意:给出一棵树,边分两种,求满足由两条两种边数相等的路径拼成的路径数. 思路: 考虑将边的种类转化成边权−1-1−1和111,这样就只用考虑由两条权值为000的路径拼成的路径数 ...
- BZOJ 3697/3127 采药人的路径 (点分治)
题目大意: 从前有一棵无向树,树上边权均为$0$或$1$,有一个采药人,他认为如果一条路径上边权为$0$和$1$的边数量相等,那么这条路径阴阳平衡.他想寻找一条合法的采药路径,保证阴阳平衡.然后他发现 ...
随机推荐
- hdu1280 前m大的数(数组下标排序)
前m大的数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Subm ...
- USACO2002 Open:雄伟的山峦
简要题意: 奶牛们在落基山下避暑,从它们的房子向外望去,可以看到N 座山峰构成的山峦,奶牛发现每座山峰都是等腰三角形,底边长度恰好是高度的两倍.所以山峰的顶点坐标可由两个底部端点求出.设i 座第山峰的 ...
- apiCloud手动检测更新
有时候需要给用户一个自主的权利,自主检测app是否是最新版本. 如何实现? 1.点击调用接口,检测是否有更新. 默认APICloud会自动检测版本更新,用户也可以在config.xml里配置autoU ...
- Convolution & Pooling exercise
convolution First, we want to compute σ(Wx(r,c) + b) for all valid (r,c) (valid meaning that the ent ...
- angularCli打包遇到的一些问题
有时在运行项目或者打包项目的时候会遇到报错信息:found version 4, expected 3, 这个大概意思是说该插件需要的依赖当前不支持,需要提高依赖的版本. 比如:@angular/co ...
- Hexo 搭建
前提 最近准备搭建一个博客平台,也看了很多开源的博客框架.比如Solo.wordpress等框架.自已曾经也在cnblog发布过几篇文章.东写写西写写.杂乱无章的.后续可以写一个自动同步各平台的程序~ ...
- 今日SGU 5.22
SGU 296 题意:给你一个最多1000位的数,让你删除k位使得剩下的数最大 收获:贪心 #include<bits/stdc++.h> #define de(x) cout<&l ...
- .js控制一次加载一张图片,加载完后再加载下一张
js怎么控制一次加载一张图片,加载完后再加载下一张 (1)方法1 (1)方法2
- qwt的安装和移植-
目须要依据实时数据绘制出图表,因此我们找到了qwt库.这个库是一个绘制图表,曲线图,柱状图的统计图标. . .. 以下我们就具体解说一下这个库在Larm上的编译和移植 qwt介绍 QWT,全称是Qt ...
- ios—项目开发需求文档
电子商务产品项目需求方案 模块 标准 接入方式 后台(大致需求说明) 前端 购 实物 多商户接入,可支付商品: 基础功能 功能说明 所有须要 Lbs .城市选择,分享.商区.搜索.返回.关闭 LBS: ...