斯特林公式--取N阶乘近似值
斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确。
公式为:
其中pi=3.1415926 e=2.718
一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式
N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N;(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘
lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 求位数,注意要加一,即lgN!+1;
lgN! =((0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10);
可根据公式直接求解,附上例题例题
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