LuoguP1619 解一元二次方程的烦恼 题解

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模拟一个系统，给出一个数 \(n\)，让你判断是否是素数，如果是合数的话就要质因数分解。

需要注意的几点：

• 数字超过 \(4\times 10^7\)，输出溢出提示。
• 数字小于 \(2\)，输出 No！ 之后直接进入下一次操作。
• 数字是合数，则进行质因数分解，分解后的格式为x=x_1^a_1*x_2^a_2*...，其中 \(x_i\) 为这个数从小到大第 \(i\) 个质因子，\(a_i\) 为第 \(i\) 个质因子的指数。
• 输出中会有各种友情提示和换行，请注意每一个细节。

数据范围：\(n\leqslant 4\times 10^7\)。

Solution

这道题目实质上是不难的，至于为什么评为蓝题，个人认为是这恶心的输出方式吧。

在这里给大家总结几点吧——

• 要在输出完Enter the number=之后换行，不然满屏都是 \(\texttt{WA}\)。原因是第一行太长。
• 要在每个数据之间空一行，不然也会有大面积的 \(\texttt{WA}\)。原因是在某一行会太长（这也就说明了本题的评测方式是逐行比对，且不忽略多余的空格、换行和制表符）。
• Prime?之后一定要有一个空格！
• 没有数字直接退出，不需要再输出多余的东西。
• 数字溢出，输出完溢出提示后直接进入下一个操作，不需要再输出多余的东西。
• 注意不需要再质因数分解中多出一些空格，诸如15 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1等。

注意以上这几点，这道题目就不算难了。

Code

//注意这里省略了头文件
using namespace std;

bool judge(int x) {
	for(int i = 2; i <= floor(sqrt(x) + 0.5); ++i)
		if(!(x % i)) return 0;
	return 1;
}
void divide(int x) {
	int flagone = 1;
	for(int i = 2; i <= x; ++i)
		if(!(x % i)) {
			int cimi = 0;
			while(!(x % i)) {
				cimi++;
				x /= i;
			}
			if(flagone) flagone = 0;
			else	printf("*");
			printf("%d^%d", i, cimi);
		}
}

int main() {
	while(1) {
		printf("Enter the number=\n");
		int num = 0, flag = 0, yichu = 0;
		string sa;
		getline(cin, sa);
		int len = sa.size();
		for(int i = 0; i < len; ++i) {
			if(sa[i] >= '0' && sa[i] <= '9') {
				flag = 1;
				num = num * 10 + sa[i] - '0';
			}
			if(num > 40000000) {
				printf("Prime? No!\nThe number is too large!\n\n");
				yichu = 1;
				break;
			}
		}
		if(!flag)	break;
		if(yichu)	continue;
		printf("Prime? ");
		if(num < 2)	{
			printf("No!\n\n");
			continue;
		}
		if(judge(num)) {
			printf("Yes!\n\n");
			continue;
		} else {
			printf("No!\n%d=", num);
			divide(num);
			puts("\n");
		}
	}
}