UVA11549计算器谜题
题意:
有一个计算机只能保留数字的前n位,你有一个数字k(k<=9),反复平方后在计算机上显示的最大数字是多少。
思路:
显然这个题目是有循环节的,为什么有循环节?首先我们看下k<=9那么也就是说所有的答案都是9位数之内的,也就是说才几亿呗,最慢几亿次之后必然循环啊,这样我们就可以不停得枚举,然后碰到循环节的时候就不枚举了,怎么样找循环节,一开始想的是只记录第一个,然后等第一个再次出现的时候就直接break结果果断错了,他有可能是类似这样的循环节1 2 3 4 5 4 5 4 5.....循环节是4 5,这种的,所以第一种方法失败了,但是我们可以用最笨的方法去记录,就是开一个容器,我开的是map,记录每个数字是否出现过,提交之后虽然ac了但感觉容器挺耗时的,然后又写了个书上说的那个Floyd判圈,结果果然快了很多,一下是两种方法的代码。
Floyd判圈
#include<stdio.h>
int mk[15];
void inint()
{
mk[0] = 1;
for(int i = 1 ;i <= 9 ;i ++)
mk[i] = mk[i-1] * 10;
}
long long next(int n ,int a)
{
long long now = (long long)a * (long long)a;
while(now >= mk[n])
now /= 10;
return int(now);
}
int main ()
{
int t ,n ,m ,Ans;
inint();
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
Ans = m;
int k1 = m ,k2 = m;
do
{
k1 = next(n ,k1);if(Ans < k1) Ans = k1;
k2 = next(n ,k2);if(Ans < k2) Ans = k2;
k2 = next(n ,k2);if(Ans < k2) Ans = k2;
}while(k1 != k2);
printf("%d\n" ,Ans);
}
return 0;
}
map判断是否出现过
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
int mk[15];
map<int ,int>mark;
void inint()
{
mk[0] = 1;
for(int i = 1 ;i <= 9 ;i ++)
mk[i] = mk[i-1] * 10;
}
long long next(int n ,int a)
{
long long now = (long long)a * (long long)a;
while(now >= mk[n])
now /= 10;
return int(now);
}
int main ()
{
int t ,n ,m ,Ans;
inint();
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
Ans = m;
mark.clear();
mark[m] = 1;
while(1)
{
m = next(n ,m);
if(Ans < m) Ans = m;
if(mark[m]) break;
mark[m] = 1;
}
printf("%d\n" ,Ans);
}
return 0;
}
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