【九度OJ】题目1438:最小公倍数 解题报告

标签(空格分隔): 九度OJ


原题地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1438

题目描述:

给定两个正整数,计算这两个数的最小公倍数。

输入:

输入包含多组测试数据,每组只有一行,包括两个不大于1000的正整数。

输出:

对于每个测试用例,给出这两个数的最小公倍数,每个实例输出一行。

样例输入:

10 14

样例输出:

70

Ways

BigInteger类好!

对于这个题,我们要明确,a,b的最小公倍数为两个树的成绩除以他们的最大公约数。证明如下。

k=a*b是a,b的公倍数,则a,b的最小公倍数不大于k
设a,b的公约数为c,则有: k=a*b
k/c=b*(a/c)
a/c为整数,k/c同时为a,b的倍数。
要去的最小的公倍数,那么就要找到最大的公约数c使k/c最小,则k/c为要求的最小公倍数。

本题java方法如下。C++略。

import java.util.*;
import java.math.*; public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
String line =scanner.nextLine();
String[] params = line.split(" ");
BigInteger a = new BigInteger(params[0]);
BigInteger b = new BigInteger(params[1]);
System.out.println(a.multiply(b).divide(a.gcd(b)));
}
}
}

Date

2017 年 3 月 7 日

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