CF786B Legacy 线段树优化建图

问题描述

CF786B

LG-CF786B

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题解

线段树优化建图

线段树的一个区间结点代表 \([l,r]\) 区间点。

然后建立区间点的时候就在线段树上建边，有效减少点的个数，从而提高时空效率。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

const int maxn=100100;
int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

#define pii(x,y) make_pair(x,y)

#define mid ((l+r)>>1)
#define lfc (x<<1)
#define rgc ((x<<1)|1)

vector < pair < int , int > > e[maxn*10];
int n,T,S;
int cnt,out[maxn<<2],in[maxn<<2];

void build(int x,int l,int r){
	if(l==r){
		out[x]=in[x]=l;return;
	}
	build(lfc,l,mid);build(rgc,mid+1,r);
	out[x]=++cnt,in[x]=++cnt;
	e[out[lfc]].push_back(pii(out[x],0));
	e[out[rgc]].push_back(pii(out[x],0));
	e[in[x]].push_back(pii(in[lfc],0));
	e[in[x]].push_back(pii(in[rgc],0));
}

int L,R,st,val;

void change_in(int x,int l,int r){
	if(L<=l&&r<=R){
		e[st].push_back(pii(in[x],val));return;
	}
	if(r<L||R<l) return;
	change_in(lfc,l,mid);change_in(rgc,mid+1,r);
}

void change_out(int x,int l,int r){
	if(L<=l&&r<=R){
		e[out[x]].push_back(pii(st,val));return;
	}
	if(r<L||R<l) return;
	change_out(lfc,l,mid);change_out(rgc,mid+1,r);
}

int dis[maxn*10];
priority_queue< pair <int,int> > q;

bool vis[maxn*10];

void dijkstra(){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[S]=0;
	q.push(pii(0,S));
	while(!q.empty()){
		int x=q.top().second;q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(auto &i:e[x]){
			int y=i.first;
			if(y==0) continue;
			if(i.second+dis[x]<dis[y]){
				dis[y]=dis[x]+i.second;
				q.push(pii(-dis[y],y));
			}
		}
	}
}

signed main(){
	read(n);read(T);read(S);
	cnt=n;build(1,1,n);
	while(T--){
		int op;read(op);
		if(op==1){
			int aa,bb,cc;read(aa);read(bb);read(cc);
			e[aa].push_back(pii(bb,cc));
		}
		else if(op==2){
			int aa,bb,cc,dd;read(aa);read(bb);read(cc);read(dd);
			L=bb,R=cc,st=aa,val=dd;change_in(1,1,n);
		}
		else{
			int aa,bb,cc,dd;read(aa);read(bb);read(cc);read(dd);
			L=bb,R=cc,st=aa,val=dd;change_out(1,1,n);
		}
	}
	dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%lld%c",(dis[i]==INF)?-1:dis[i]," \n"[i==n]);
	}
	return 0;
}