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超越学姐非常喜欢自己的名字,以至于英文字母她只喜欢\(\textrm{"c"}\)和\(\textrm{"y"}\)。因此超越学姐喜欢只含有\(\textrm{"c"}\)和\(\textrm{"y"}\)的字符串,且字符串中不能出现两个连续的\(\textrm{"c"}\)。请你求出有多少种长度为\(n\)的字符串是超越学姐喜欢的字符串。答案对\(1e9 + 7\)取模。

Input

输入一个整数\(n\)。

\(1 \le n \le 100000\)。

Output

输出一个整数表示答案。

Sample Input

3

Sample Output

5

Sample Explain

\(\textrm{cyy, cyc, yyy, yyc, ycy}\)。

Solution

我们通过枚举可以发现

当\(n = 1\)时,答案为\(2\):c, y

当\(n = 2\)时,答案为\(3\):cy, yc, yy

当\(n = 3\)时,答案为\(5\):cyy, cyc, yyy, yyc, ycy

当\(n = 4\)时,答案为\(8\):yyyy, yyyc, yycy, ycyy, cyyy, cycy, yccy, ycyc

当\(n = 5\)时,答案为\(13\):yyyyy, yyyyc, yyycy, yycyy, ycyyy, cyyyy, yycyc, ycyyc, cyyyc, ycycy, cyycy, cycyy, cycyc

\(\cdots \cdots\)

容易总结出规律:\(\textrm{f(i) = f(i - 1) + f(i - 2)}(x \ge 3)\)

在写完代码时,还需要对于\(n = 1\)时特判。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath> using namespace std; typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
int main() {
scanf("%d", &n);
if (n == 1) {//特判n = 1的情况
printf("2\n");
return 0;
}
LL x1 = 2, x2 = 3;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
LL tmp = x1;
x1 = x2 % mod;
x2 = (x2 + tmp) % mod;//前两项的和
}
printf("%lld\n", x2 % mod);//不要忘记取余
return 0;
}

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