数据结构C语言版 弗洛伊德算法实现

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数据结构C语言版 弗洛伊德算法 
 P191
 编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2

*/

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define MAX_NAME 5   // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_INFO 20   // 相关信息字符串的最大长度+1
typedef int VRType;   // 顶点关系的数据类型
#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞
#define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数 
typedef char InfoType;  // 信息的类型
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 顶点数据类型及长度
typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}

// 邻接矩阵的数据结构
typedef struct
{
 VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； 
    // 对带权图，则为权值类型 
 InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无) 
 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

// 图的数据结构
typedef struct
{
 VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
 AdjMatrix arcs;  // 邻接矩阵
 int vexnum,   // 图的当前顶点数
  arcnum;   // 图的当前弧数
 GraphKind kind;  // 图的种类标志
} MGraph;

typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int DistancMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{
 int i;
 for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  if( strcmp(u, G.vexs[i]) == 0)
   return i;
 return -1;
}

// 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G。
int CreateDN(MGraph *G)
{
 int i,j,k,w,IncInfo;
 char s[MAX_INFO],*info;
 VertexType va,vb;

printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0):"
  " (空格隔开)\n");
 scanf("%d%d%d%*c", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum, &IncInfo);
 
 printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n", (*G).vexnum, MAX_NAME);
 for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)  // 构造顶点向量
  scanf("%s%*c",(*G).vexs[i]);
 for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)  // 初始化邻接矩阵
  for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
  {
   (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网,边的权值初始化为无穷大 
   (*G).arcs[i][j].info=NULL;
  }
 
 printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
 for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
 {
  scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);  // %*c吃掉回车符 
  i=LocateVex(*G,va);
  j=LocateVex(*G,vb);
  (*G).arcs[i][j].adj=w; // 有向网，弧的权值为w 
  if(IncInfo)
  {
   printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
   scanf("%s%*c", s);
   w = strlen(s);
   if(w)
   {
    info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
    strcpy(info,s);
    (*G).arcs[i][j].info=info; // 有向 
   }
  }
 }
 (*G).kind=DN; //有向网的种类标志
 return 1;
}

// 算法7.16
// 用Floyd算法求有向网G中各对顶点v和w之间的最短路径P[v][w]及其 
// 带权长度D[v][w]。若P[v][w][u]为1,则u是从v到w当前求得最短 
// 路径上的顶点。
void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,PathMatrix *P,DistancMatrix *D)
{ 
 int u,v,w,i;
 for(v=0;v<G.vexnum;v++) // 各对结点之间初始已知路径及距离 
  for(w=0;w<G.vexnum;w++)
  {
   (*D)[v][w]=G.arcs[v][w].adj;
   for(u=0;u<G.vexnum;u++)
    (*P)[v][w][u]=0;
   if((*D)[v][w]<INFINITY) // 从v到w有直接路径 
   {
    (*P)[v][w][v]=1;
    (*P)[v][w][w]=1;
   }
  }
 for(u=0;u<G.vexnum;u++)
  for(v=0;v<G.vexnum;v++)
   for(w=0;w<G.vexnum;w++)
    // 从v经u到w的一条路径更短 
    if((*D)[v][u]+(*D)[u][w]<(*D)[v][w])
    {
     (*D)[v][w]=(*D)[v][u]+(*D)[u][w];
     for(i=0;i<G.vexnum;i++)
      (*P)[v][w][i]=(*P)[v][u][i]||(*P)[u][w][i];
    }
}

int main()
{
 MGraph g;
 int i,j,k,l,m,n;
 PathMatrix p;
 DistancMatrix d;
 
 CreateDN(&g);
 for(i=0;i<g.vexnum;i++)
  g.arcs[i][i].adj=0; // ShortestPath_FLOYD()要求对角元素值为0 
 printf("邻接矩阵:\n");
 for(i=0;i<g.vexnum;i++)
 {
  for(j=0;j<g.vexnum;j++)
   printf("%11d",g.arcs[i][j]);
  printf("\n");
 }
 ShortestPath_FLOYD(g,&p,&d);
 printf("d矩阵:\n");
 for(i=0;i<g.vexnum;i++)
 {
  for(j=0;j<g.vexnum;j++)
   printf("%6d",d[i][j]);
  printf("\n");
 }
 for(i=0;i<g.vexnum;i++)
  for(j=0;j<g.vexnum;j++)
   printf("%s到%s的最短距离为%d\n",g.vexs[i],g.vexs[j],d[i][j]);
 printf("p矩阵:\n");
 l=strlen(g.vexs[0]); // 顶点向量字符串的长度 
 for(i=0;i<g.vexnum;i++)
 {
  for(j=0;j<g.vexnum;j++)
  {
   if(i!=j)
   {
    m=0; // 占位空格 
    for(k=0;k<g.vexnum;k++)
     if(p[i][j][k]==1)
      printf("%s",g.vexs[k]);
    else
     m++;
    for(n=0;n<m*l;n++) // 输出占位空格 
     printf(" ");
   }
   else
    for(k=0;k<g.vexnum*l;k++) // 输出占位空格 
     printf(" ");
   printf("   "); // 输出矩阵元素之间的间距 
  }
  printf("\n");
 }

system("pause");
 return 0; 
}

/*
输出效果：

请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): (空格隔开)
3 5 0
请输入3个顶点的值(<5个字符):
V0
V1
V2
请输入5条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔):
V0 V1 4
V0 V2 11
V1 V0 6
V1 V2 2
V2 V0 3
邻接矩阵:
          0          4         11
          6          0          2
          3 2147483647          0
d矩阵:
     0     4     6
     5     0     2
     3     7     0
V0到V0的最短距离为0
V0到V1的最短距离为4
V0到V2的最短距离为6
V1到V0的最短距离为5
V1到V1的最短距离为0
V1到V2的最短距离为2
V2到V0的最短距离为3
V2到V1的最短距离为7
V2到V2的最短距离为0
p矩阵:
         V0V1     V0V1V2
V0V1V2            V1V2
V0V2     V0V1V2
请按任意键继续. . .

*/