BZOJ 1063 道路设计NOI2008

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1063

题意:给你一棵树，也有可能是不连通的，把树分成几个链，求每个点到根经过的最大链数最小，而且要输出方案数。

思路:考虑dp，f[i][j]代表第i个节点，最大链数是j，那么有

f[i][j][0]代表已经向子树连接了0个链

f[i][j][1]代表已经向子树连接了1个链

f[i][j][2]代表已经向子树连接了2个链

这样转移就是

f1=f[pur][b][0]+f[pur][b][1]

f2=f[pur][b-1][0]+f[pur][b-1][1]+f[pur][b-1][2]

f[x][b][2]=f2*f[x][b][2]+f1*f[x][b][1]

f[x][b][1]=f1*f[x][b][0]+f2*f[x][b][1]

f[x][b][0]=f[x][b][0]*f2

pur代表x的儿子

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 ll Mod;
 int first[],next[],go[],tot;
 int n,m,fa[];
 ll f[][][];
 int read(){
     int t=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (''<=ch&&ch<='') {t=t*+ch-'';ch=getchar();}
     return t*f;
 }
 void insert(int x,int y){
         tot++;
         go[tot]=y;
         next[tot]=first[x];
         first[x]=tot;
 }
 void add(int x,int y){
         insert(x,y);insert(y,x);
 }
 int find(int x){
     if (fa[x]==x) return x;else return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 ll get(ll x){
     if (x%Mod!=) return x%Mod;
     if (x!=) return Mod;
     return ;
 }
 void dfs(int x,int b,int fa){
     f[x][b][]=;
     f[x][b][]=;
     f[x][b][]=;
     for (int i=first[x];i;i=next[i]){
         int pur=go[i];
         if (pur==fa) continue;
         dfs(pur,b,x);
         ll f1=(f[pur][b][]+f[pur][b][]);
         ll f2;
         if (b) f2=f[pur][b-][]+f[pur][b-][]+f[pur][b-][];else f2=;
         f[x][b][]=get(f2*f[x][b][]+f1*f[x][b][]);
         f[x][b][]=get(f1*f[x][b][]+f2*f[x][b][]);
         f[x][b][]=get(f[x][b][]*f2);
     }
 }
 int main(){
     n=read();m=read();Mod=read();
     for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     for (int i=;i<=m;i++){
         int x=read(),y=read();
         add(x,y);
         int p=find(x),q=find(y);
         if (p!=q) fa[q]=p;
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (find(i)!=find()){printf("-1\n-1\n");return ;}
     for (int i=;;i++){
         dfs(,i,);
         if (f[][i][]+f[][i][]+f[][i][]){
              printf("%d\n",i);
              printf("%lld\n",((f[][i][]+f[][i][])%Mod+f[][i][])%Mod);
              return ;
             }
     }
 }