bzoj3721 [PA2014 Final] Bazarek

Description

有n件商品，选出其中的k个，要求它们的总价为奇数，求最大可能的总价。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，表示商品数量。
接下来一行有n个整数，表示每件商品的价格，范围在[1,10^9]。
接下来一行有一个整数m(1<=m<=1000000)，表示询问数量。
接下来m行，每行一个整数k[i](1<=k[i]<=n)。

Output

对于每个询问，输出一行表示保证奇数的情况下最大的总价。若无法满足要求，输出-1。

Sample Input

4
4 2 1 3
3
2
3
4

Sample Output

7
9
-1

 

要求答案是奇数的01背包，并且体积为1

首先考虑去掉奇数的限制，那么很显然从大到小排序完贪心就好了

如果加上了奇数的限制，那么需要在上面的基础上做调整

如果答案就是奇数，那么不作任何处理。

如果答案是偶数，我们可以通过把集合中一个奇数换成偶数，或者一个偶数换成奇数来使得答案变成奇数。

于是只要用前缀和、保存前k个中的最小奇数/偶数、保存后k个中的最大奇数/偶数，每次可以O(1)出解。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1000000000000000ll
#define pa pair<int,int>
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m;
LL a[N];
LL sum[N];
LL mno[N],mne[N],mxo[N],mxe[N];
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	sort(a+1,a+n+1,greater<LL>());
	for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	mxo[n+1]=mxe[n+1]=-inf;
	mno[0]=mne[0]=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		mne[i]=mne[i-1];mno[i]=mno[i-1];
		if (a[i]&1)mne[i]=min(mne[i],a[i]);
		else mno[i]=min(mno[i],a[i]);
	}
	for (int i=n;i>=1;i--)
	{
		mxe[i]=mxe[i+1];mxo[i]=mxo[i+1];
		if (a[i]&1)mxe[i]=max(mxe[i],a[i]);
		else mxo[i]=max(mxo[i],a[i]);
	}
	m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int q=read();
		if (sum[q]&1)
		{
			printf("%lld\n",sum[q]);
			continue;
		}
		LL ans=-1;
		if(mno[q]!=inf&&mxe[q+1]!=-inf) ans=max(ans,sum[q]-mno[q]+mxe[q+1]);
		if(mne[q]!=inf&&mxo[q+1]!=-inf) ans=max(ans,sum[q]-mne[q]+mxo[q+1]);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}