POJ 2584 T-Shirt Gumbo 二分图的多重匹配

题目链接：http://poj.org/problem?id=2584

题目大意：有SMLXT五种T恤型号，有N个人，每个人有一个可选的型号区间，你现在要发给N个人每人一条他可以选择的型号的T恤，问能否实现。

题目分析：二分图多重匹配模板题。

我们利用匈牙利算法来解决这道题。

但是因为这里是多重匹配，所以我们要稍微修改一下：

• vec[i] 用于存放型号i的衣服目前已分配的所有用户的编号；
• link[i] 用于存储第i个用户目前获得的衣服的型号，如果没有获得则 link[i] == -1；
• cover[i][j] 用于表示这一次匹配第i个信号的第j件衣服有没有访问过。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 22;

int n, m = 5, smallest[maxn], biggest[maxn], cnt[6];
vector<int> link[6];
bool cover[6][maxn];
string s;

bool dfs(int x, int pos, int y) {
    cover[x][pos] = true;
    if (link[x].size() <= pos) {
        link[x].push_back(y);
        return true;
    }
    for (int i = 0; i < cnt[x]; i ++) {
        int z = link[x][i];
        for (int j = smallest[z]; j <= biggest[z]; j ++) {
            for (int k = 0; k < cnt[j]; k ++) {
                if (!cover[j][k] && dfs(j,k, z) == true) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool solve() {
    for (int i = 1; i <= 5; i ++) link[i].clear();
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        bool flag = false;
        memset(cover, false, sizeof(cover));
        for (int j = smallest[i]; j <= biggest[i]; j ++) {
            bool flag = false;
            for (int k = 0; k < cnt[j]; k ++) {
                if (!cover[j][k] && dfs(j, k, i) == true) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (flag == true) {
                ans ++;
                break;
            }
        }
        if (ans < i) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    while (cin >> s) {
        if (s == "ENDOFINPUT") break;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            cin >> s;
            switch (s[0]) {
                case 'S': smallest[i] = 1; break;
                case 'M': smallest[i] = 2; break;
                case 'L': smallest[i] = 3; break;
                case 'X': smallest[i] = 4; break;
                case 'T': smallest[i] = 5; break;
                default: break;
            }
            switch (s[1]) {
                case 'S': biggest[i] = 1; break;
                case 'M': biggest[i] = 2; break;
                case 'L': biggest[i] = 3; break;
                case 'X': biggest[i] = 4; break;
                case 'T': biggest[i] = 5; break;
                default: break;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> cnt[i];
        cin >> s;
        puts(solve() ? "T-shirts rock!" : "I'd rather not wear a shirt anyway...");
    }
    return 0;
}